ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি বছর বা মেয়াদে যদি অসমান বা ভিন্ন ভিন্ন অঙ্কের নগদ প্রবাহ ঘটে, তবে তাকে মিশ্র বা অসমান নগদ প্রবাহ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময় মূল্য বলে।

   যেকোনো বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের সাথে ভবিষ্যৎ নগদ আন্তঃপ্রবাহ ও বহিঃপ্রবাহ জড়িত থাকে। আজকের ১ টাকার মূল্য এবং ভবিষ্যতের ১ টাকার মূল্য সমান নয়, কারণ মুদ্রাস্ফীতি, ঝুঁকি ও সুযোগ ব্যয় বিদ্যমান। সময় মূল্য বিবেচনা না করে শুধু নগদ টাকার অঙ্কের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত নিলে প্রতিষ্ঠানের ভুল সিদ্ধান্ত নেওয়ার এবং ক্ষতির আশঙ্কা থাকে। তাই বিনিয়োগের সঠিক লাভজনকতা যাচাইয়ের জন্য অর্থের সময় মূল্য বিবেচনা করা আবশ্যক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ৩য় প্রস্তাব অনুযায়ী সুদের হার নির্ণয়:

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য (PV) = ১০,০০,০০০ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ১৫,০০,০০০ টাকা
   মেয়াদ (n) = ১০ বছর
   সুদের হার (i) = ?

   আমরা জানি,
   $FV = PV \times (1 + i)^n$
   বা, ১৫,০০,০০০ = ১০,০০,০০০ $\times (1 + i)^{১০}$
   বা, $(1 + i)^{১০} = \frac{১৫,০০,০০০}{১০,০০,০০০}$
   বা, $(1 + i)^{১০} = ১.৫$
   বা, $1 + i = (১.৫)^{১/১০}$
   বা, $1 + i = ১.০৪১৪$
   বা, $i = ১.০৪১৪ - ১ = ০.০৪১৪$ বা ৪.১৪%

   সুতরাং, ৩য় প্রস্তাব অনুযায়ী সুদের হার ৪.১৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব মতিন ২য় প্রস্তাব থেকে অধিক অর্থ পাবেন কি না, তা যাচাইয়ের জন্য ১ম ও ২য় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে।

   ১ম প্রস্তাবের ক্ষেত্রে (অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি বা Annuity Due):
   প্রতি বছর শুরুতে জমার পরিমাণ (A) = ১,১০,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
   মেয়াদ (n) = ১০ বছর

   $FV_{due} = A \times \left[ \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right] \times (1 + i)$
   $= ১,১০,০০০ \times \left[ \frac{(১ + ০.১০)^{১০} - ১}{০.১০} \right] \times (১ + ০.১০)$
   $= ১,১০,০০০ \times \left[ \frac{২.৫৯৩৭৪২ - ১}{০.১০} \right] \times ১.১০$
   $= ১,১০,০০০ \times ১৫.৯৩৭৪২ \times ১.১০$
   $\approx ১৯,২৮,৪২৭.৮২$ টাকা

   ২য় প্রস্তাবের ক্ষেত্রে (সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি বা Ordinary Annuity):
   প্রতি বছর শেষে জমার পরিমাণ (A) = ১,১৫,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ৯% = ০.০৯
   মেয়াদ (n) = ১০ বছর

   $FV = A \times \left[ \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right]$
   $= ১,১৫,০০০ \times \left[ \frac{(১ + ০.০৯)^{১০} - ১}{০.০৯} \right]$
   $= ১,১৫,০০০ \times \left[ \frac{২.৩৬৭৩৬ - ১}{০.০৯} \right]$
   $= ১,১৫,০০০ \times ১৫.১৯২৯$
   $\approx ১৭,৪৭,১৮৩.৫০$ টাকা

   তুলনা ও বিশ্লেষণ:
   ১ম প্রস্তাব থেকে প্রাপ্ত অর্থ = ১৯,২৮,৪২৭.৮২ টাকা
   ২য় প্রস্তাব থেকে প্রাপ্ত অর্থ = ১৭,৪৭,১৮৩.৫০ টাকা
   পার্থক্য = ১৯,২৮,৪২৭.৮২ - ১৭,৪৭,১৮৩.৫০ = ১,৮১,২৪৪.৩২ টাকা।

   দেখা যাচ্ছে যে, ১ম প্রস্তাবের চেয়ে ২য় প্রস্তাব থেকে ১,৮১,২৪৪.৩২ টাকা কম পাওয়া যাবে।
   অতএব, জনাব মতিন ২য় প্রস্তাব থেকে অধিক অর্থ পাবেন না; বরং ১ম প্রস্তাব থেকেই তিনি সর্বাধিক অর্থ পাবেন।