উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন
দুইজন ক্রিকেট খেলোয়াড় X ও Y এর ৫টি খেলার স্কোর নিম্নরূ :
X এর স্কোর | 53 | 48 | 16 | 37 | 75
Y এর স্কোর | 42 | 50 | 23 | 67 | 38
- ক)(1)
Y এর স্কোর থেকে একটি সংখ্যা দৈবভাবে নিলে সংখ্যাটি মৌলিক বা 2 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
- খ)(2)
X এর স্কোরের সাথে একটি ছক্কার গুটি নিক্ষেপ করা হলে যে নমুনাক্ষেত্র পাওয়া যাবে তা হতে প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল বড়জোর 50 হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
- গ)(3)
X ও Y এর মধ্যে কার রানের স্কোর বেশি সঙ্গতিপূর্ণ তা পরিমিত ব্যবধান করে নির্ণয় কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
Y এর স্কোরসমূহ: ৪২, ৫০, ২৩, ৬৭, ৩৮। মোট সংখ্যা n = ৫। মৌলিক সংখ্যা ২৩ ও ৬৭ (২টি) এবং ২ এর গুণিতক ৪২, ৫০, ৩৮ (৩টি)। সংখ্যাটি মৌলিক বা ২ এর গুণিতক হওয়ার অনুকূল সংখ্যা = ২ + ৩ = ৫। অতএব, সম্ভাবনা = ৫/৫ = ১।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নমুনাক্ষেত্রের মোট বিন্দু সংখ্যা n(S) = ৫ × ৬ = ৩০। প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল বড়জোর ৫০ হওয়ার অনুকূল বিন্দুসমূহ: (১৬, ১ থেকে ৬) এর ৬টি, (৩৭, ১ থেকে ৬) এর ৬টি এবং (৪৮, ১), (৪৮, ২) এর ২টি; অর্থাৎ মোট ১৪টি। অতএব, নির্ণেয় সম্ভাবনা = ১৪/৩০ = ৭/১৫।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
X এর ক্ষেত্রে গড় = ৪৫.৮, পরিমিত ব্যবধান σ_X = √(৩৭৪.৯৬) ≈ ১৯.৩৬ এবং বিভেদাঙ্ক CV_X ≈ ৪২.২৭%। Y এর ক্ষেত্রে গড় = ৪৪, পরিমিত ব্যবধান σ_Y = √(২০৯.২) ≈ ১৪.৪৬ এবং বিভেদাঙ্ক CV_Y ≈ ৩২.৮৬%। যেহেতু σ_Y < σ_X (এবং CV_Y < CV_X), তাই Y এর রানের স্কোর বেশি সঙ্গতিপূর্ণ।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও