lim⁡x→01−cos⁡xx2=? \lim_{x o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = ? এর মান কত?

Question

lim⁡x→01−cos⁡xx2=? \lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = ? এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. 12 \frac{1}{2}

ব্যাখ্যা: $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$
ত্রিকোণমিতিক সূত্র $1 - \cos x = 2\sin^2\left(\frac{x}{2}ight)$ প্রয়োগ করে পাই:
$= \lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(x/2)}{x^2} = 2 \lim_{x 	o 0} \left(\frac{\sin(x/2)}{x/2}ight)^2 \cdot \frac{1}{4} = 2 \cdot 1^2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন