পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে না অর্থাৎ সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রক্রিয়ায় প্রতিটি ধাপে তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয় না, তাকে অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতির সকল স্বাভাবিক বা স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়াই অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার ফলে মহাবিশ্বের এনট্রপি বা বিশৃঙ্খলা ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। মহাবিশ্বের এনট্রপি বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হলো কার্যকর শক্তির পরিমাণ হ্রাস পাওয়া এবং অকার্যকর শক্তির পরিমাণ বৃদ্ধি পাওয়া। এনট্রপি যখন তার সর্বোচ্চ সীমায় পৌঁছাবে, তখন সমগ্র মহাবিশ্বের সব বস্তুর তাপমাত্রা সমান হয়ে যাবে। ফলে কোনো তাপমাত্রার পার্থক্য না থাকায় তাপ শক্তিকে আর যান্ত্রিক কাজে রূপান্তর করা সম্ভব হবে না এবং সব ধরনের প্রাকৃতিক কর্মকাণ্ড বন্ধ হয়ে যাবে। এই চরম অবস্থাকেই মহাবিশ্বের 'তাপীয় মৃত্যু' (Heat Death of the Universe) বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী,
   $BC$ হলো একটি রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ প্রক্রিয়া।
   এখানে,
   $B$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_1 = 500\text{ K}$
   $B$ বিন্দুতে আয়তন, $V_2 = 6 \times 10^{-3}\text{ m}^3$
   $C$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_2 = 300\text{ K}$
   গ্যাসের আপেক্ষিক তাপদ্বয়ের অনুপাত, $\gamma = 1.4$
   $C$ বিন্দুতে আয়তন, $V_3 = ?$

   আমরা জানি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে,
   $T_1 V_2^{\gamma - 1} = T_2 V_3^{\gamma - 1}$
   $\Rightarrow \left(\frac{V_3}{V_2}\right)^{\gamma - 1} = \frac{T_1}{T_2}$
   $\Rightarrow \frac{V_3}{V_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}$
   $\Rightarrow V_3 = V_2 \times \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $V_3 = 6 \times 10^{-3} \times \left(\frac{500}{300}\right)^{\frac{1}{1.4 - 1}}$
   $V_3 = 6 \times 10^{-3} \times \left(\frac{5}{3}\right)^{\frac{1}{0.4}}$
   $V_3 = 6 \times 10^{-3} \times (1.6667)^{2.5}$
   $V_3 \approx 6 \times 10^{-3} \times 3.5924$
   $V_3 \approx 2.155 \times 10^{-2}\text{ m}^3$

   অতএব, $C$ বিন্দুতে গ্যাসের আয়তন $2.155 \times 10^{-2}\text{ m}^3$ (বা $0.02155\text{ m}^3$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত মানসমূহ:
   মোল সংখ্যা, $n = 2\text{ mole}$
   উৎস তাপমাত্রা, $T_1 = 500\text{ K}$
   গ্রাহক তাপমাত্রা, $T_2 = 300\text{ K}$
   সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$
   $\gamma = 1.4$

   AB পর্যায়ে কৃতকাজ ($W_{AB}$):
   $AB$ ধাপটি সমোষ্ণ প্রসারণ প্রক্রিয়া।
   এখানে, প্রাথমিক আয়তন $V_1 = 3 \times 10^{-3}\text{ m}^3$ এবং শেষ আয়তন $V_2 = 6 \times 10^{-3}\text{ m}^3$।
   সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ,
   $W_{AB} = nRT_1 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
   $W_{AB} = 2 \times 8.314 \times 500 \times \ln\left(\frac{6 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-3}}\right)$
   $W_{AB} = 8314 \times \ln(2)$
   $W_{AB} = 8314 \times 0.69315 \approx 5762.83\text{ J}$

   BC পর্যায়ে কৃতকাজ ($W_{BC}$):
   $BC$ ধাপটি রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ প্রক্রিয়া।
   রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে কৃতকাজ,
   $W_{BC} = \frac{nR(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$
   $W_{BC} = \frac{2 \times 8.314 \times (500 - 300)}{1.4 - 1}$
   $W_{BC} = \frac{2 \times 8.314 \times 200}{0.4}$
   $W_{BC} = \frac{3325.6}{0.4} = 8314\text{ J}$

   যেহেতু $W_{AB} = 5762.83\text{ J}$ এবং $W_{BC} = 8314\text{ J}$,
   সুতরাং $W_{AB} \neq W_{BC}$।
   অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, AB এবং BC পর্যায়ে কৃতকাজ সমান হবে না (BC পর্যায়ে কৃতকাজ বেশি)।