g(y)+g(1−y2)g(y) + g(\sqrt{1 - y^2}) এর মান নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. π2\frac{\pi}{2}

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুসারে, $g(x) = \sin^{-1} x$।
অতএব, $g(y) + g(\sqrt{1 - y^2}) = \sin^{-1} y + \sin^{-1}(\sqrt{1 - y^2})$।
ধরি, $y = \sin	heta \implies 	heta = \sin^{-1}y$।
তাহলে $\sqrt{1 - y^2} = \sqrt{1 - \sin^2	heta} = \cos	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$।
সুতরাং, $\sin^{-1}(\sqrt{1-y^2}) = \frac{\pi}{2} - 	heta = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}y$।
অতএব, $\sin^{-1} y + \sin^{-1}(\sqrt{1 - y^2}) = \sin^{-1} y + \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন