পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথের একটি ইলেকট্রন শক্তি শোষণ করে তৃতীয় কক্ষপথে গমন করল। দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 2.12A˚ 2.12\mathring{A} । ইলেকট্রনের ভর =9.11×10−31 kg = 9.11\times 10^{-31} \text{ kg} । ইলেকট্রনের আধান =−1.6×10−19C = -1.6\times 10^{-19} C । শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা =8.854×10−12C2N−1m−2 = 8.854\times 10^{-12} C^2 N^{-1} m^{-2} । প্ল্যাংকের ধ্রুবক =6.63×10−34 J-s = 6.63\times 10^{-34} \text{ J-s} । দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পাল্লা =4×10−7 m = 4\times 10^{-7} \text{ m} হইতে 8×10−7 m 8\times 10^{-7} \text{ m} ।

  1. ক)

    নিউক্লিয় ফিউশন বিক্রিয়া কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের পরমাণুটির দ্বিতীয় শক্তিস্তরের ইলেকট্রনের গতিবেগ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের শোষিত বিকিরণটি দৃশ্যমান বিকিরণ ছিল কি-না —গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে নিউক্লিয় বিক্রিয়ায় একাধিক হালকা নিউক্লিয়াস একত্রিত হয়ে অপেক্ষাকৃত একটি ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে এবং বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়, তাকে নিউক্লীয় ফিউশন বিক্রিয়া বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুযায়ী, N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}, যেখানে N0N_0 আদি পরমাণুর সংখ্যা, NN হলো tt সময় পর অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা এবং λ\lambda হলো ক্ষয় ধ্রুবক।
    পদার্থটি সম্পূর্ণ নিঃশেষ হতে হলে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N=0N = 0 হতে হবে।
    অতএব, 0=N0e−λt⇒e−λt=0⇒−λt=−∞⇒t=∞0 = N_0 e^{-\lambda t} \Rightarrow e^{-\lambda t} = 0 \Rightarrow -\lambda t = -\infty \Rightarrow t = \infty।
    অর্থাৎ, সূচকীয় হ্রাসের কারণে সম্পূর্ণ তেজস্ক্রিয় পদার্থ ক্ষয় হয়ে নিঃশেষ হতে অসীম সময় প্রয়োজন। তাই তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বোরের কৌণিক ভরবেগের স্বীকার্য অনুসারে,
    mvnrn=nh2πm v_n r_n = \frac{n h}{2\pi}

    দ্বিতীয় শক্তিস্তরের জন্য (n=2n = 2):
    v2=2h2πmr2=hπmr2v_2 = \frac{2 h}{2\pi m r_2} = \frac{h}{\pi m r_2}

    এখানে,
    h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    m=9.11×10−31 kgm = 9.11 \times 10^{-31}\text{ kg}
    r2=2.12 A˚=2.12×10−10 mr_2 = 2.12\text{ \AA} = 2.12 \times 10^{-10}\text{ m}

    ∴v2=6.63×10−343.1416×9.11×10−31×2.12×10−10\therefore v_2 = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{3.1416 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 2.12 \times 10^{-10}}
    ⇒v2≈1.092×106 m s−1\Rightarrow v_2 \approx 1.092 \times 10^6\text{ m s}^{-1}

    অতএব, পরমাণুটির দ্বিতীয় শক্তিস্তরের ইলেকট্রনের গতিবেগ প্রায় 1.092×106 m s−11.092 \times 10^6\text{ m s}^{-1}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বোরের পরমাণু মডেল অনুযায়ী nn-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ rn∝n2Zr_n \propto \frac{n^2}{Z}।
    হাইড্রোজেনের প্রথম কক্ষপথের সাধারণ ব্যাসার্ধ r1=0.53 A˚r_1 = 0.53\text{ \AA}।
    এখানে, দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r2=2.12 A˚=4×0.53 A˚=22×0.53 A˚r_2 = 2.12\text{ \AA} = 4 \times 0.53\text{ \AA} = 2^2 \times 0.53\text{ \AA}।
    অতএব, পরমাণুটি একটি হাইড্রোজেন পরমাণু (Z=1Z = 1)।

    হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য nn-তম শক্তিস্তরের শক্তি:
    En=−13.6n2 eVE_n = -\frac{13.6}{n^2}\text{ eV}

    দ্বিতীয় শক্তিস্তরের শক্তি, E2=−13.622=−3.4 eVE_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -3.4\text{ eV}
    তৃতীয় শক্তিস্তরের শক্তি, E3=−13.632≈−1.511 eVE_3 = -\frac{13.6}{3^2} \approx -1.511\text{ eV}

    ইলেকট্রন ২য় হতে ৩য় শক্তিস্তরে গমনের জন্য শোষিত শক্তি:
    ΔE=E3−E2=−1.511−(−3.4)=1.889 eV\Delta E = E_3 - E_2 = -1.511 - (-3.4) = 1.889\text{ eV}
    ΔE=1.889×1.6×10−19 J≈3.0224×10−19 J\Delta E = 1.889 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} \approx 3.0224 \times 10^{-19}\text{ J}

    আমরা জানি, শোষিত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
    λ=hcΔE=6.63×10−34×3×1083.0224×10−19≈6.58×10−7 m\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.0224 \times 10^{-19}} \approx 6.58 \times 10^{-7}\text{ m}

    উদ্দীপকে উল্লেখিত দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা হলো 4×10−7 m4 \times 10^{-7}\text{ m} হতে 8×10−7 m8 \times 10^{-7}\text{ m}।
    যেহেতু শোষিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (6.58×10−7 m6.58 \times 10^{-7}\text{ m}) দৃশ্যমান আলোর পাল্লার মধ্যে পড়ে (4×10−7 m<6.58×10−7 m<8×10−7 m4 \times 10^{-7}\text{ m} < 6.58 \times 10^{-7}\text{ m} < 8 \times 10^{-7}\text{ m}),
    সুতরাং শোষিত বিকিরণটি দৃশ্যমান বিকিরণ ছিল (যা বামার সিরিজের HαH_\alpha লাল বর্ণালী নির্দেশ করে)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন