উদ্দীপক অনুসারে—
i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় =0.256h = 0.256h
ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় =0.22h = 0.22h
iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় =0.22h = 0.22h
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত মানসমূহ:
নদীর প্রস্থ, $d = 4	ext{ km}$
স্রোতের বেগ, $P = 9	ext{ km h}^{-1}$
সাঁতারুর বেগ, $Q = 18	ext{ km h}^{-1}$

চিত্রানুসারে, সাঁতারু নদীর প্রস্থের সাথে $30^\circ$ কোণে অর্থাৎ স্রোতের সাথে $\alpha = 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ$ কোণে যাত্রা শুরু করেছেন।
নদী বরাবর সাঁতারুর বেগের উপাংশ $= P + Q\cos 120^\circ = 9 + 18(-0.5) = 0	ext{ km h}^{-1}$। অর্থাৎ লব্ধি $R$ ঠিক নদী পারাপারের লম্ব বরাবর (ন্যূনতম দূরত্বে)।

i. ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময়:
$t = \frac{d}{\sqrt{Q^2 - P^2}} = \frac{4}{\sqrt{18^2 - 9^2}} = \frac{4}{\sqrt{243}} \approx 0.2566	ext{ h} \approx 0.256	ext{ h}$ (সঠিক)

ii. ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার শর্ত হলো সাঁতারুকে সোজাসুজি পারের সাথে লম্বভাবে ($\alpha = 90^\circ$) সাঁতার কাটতে হবে:
$t_{\min} = \frac{d}{Q} = \frac{4}{18} = 0.222	ext{ h} \approx 0.22	ext{ h}$ (সঠিক)

iii. উদ্দীপকে সাঁতারু যেভাবে যাত্রা করেছেন, সেই অবস্থায় তার নদী পার হতে সময় লাগে $0.256	ext{ h}$, $0.22	ext{ h}$ নয়। (ভুল)

অতএব, i ও ii সঠিক।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন