পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর সমগ্র ভরকে যদি একটি বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত বিবেচনা করা হয়, যাতে করে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক অপরিবর্তিত থাকে, তবে অক্ষ থেকে ওই বিন্দুর লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘর্ষণ বলের জন্য তড়িৎচৌম্বক বল দায়ী। দুটি তল যখন পরস্পরের সংস্পর্শে আসে, তখন তাদের স্পর্শতলের অণু বা পরমাণুগুলোর মধ্যে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল ক্রিয়াশীল হয়। এই আকর্ষণ বলের মূল উৎস হলো তড়িৎচৌম্বক বল। বস্তু দুটি যখন একটি অপরটির উপর দিয়ে গতিশীল হওয়ার চেষ্টা করে, তখন এই তড়িৎচৌম্বকীয় আন্তঃআণবিক বন্ধন বা আকর্ষণ বল গতির বিপরীতে একটি বাধার সৃষ্টি করে, যা আমরা ঘর্ষণ বল হিসেবে প্রত্যক্ষ করি।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 3\text{ m}$
   সাইকেল আরোহীর বেগ, $v = 20\text{ kmh}^{-1} = \frac{20 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = \frac{50}{9}\text{ ms}^{-1} \approx 5.56\text{ ms}^{-1}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 10\text{ ms}^{-2}$

   উলম্বের সাথে হেলে থাকার কোণ $\theta$ হলে,
   $\tan\theta = \frac{v^2}{rg}$
   $\Rightarrow \tan\theta = \frac{(5.56)^2}{3 \times 10} = \frac{30.864}{30} \approx 1.0288$
   $\Rightarrow \theta = \tan^{-1}(1.0288) \approx 45.81^\circ$

   অতএব, সাইকেল আরোহী উলম্বের সাথে প্রায় $45.81^\circ$ কোণে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করেছিল (বা অনুভূমিকের সাথে কোণ $\approx 44.19^\circ$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না হেলে সমতল রাস্তায় নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেয় চাকা ও রাস্তার মধ্যকার সর্বোচ্চ স্থিতি ঘর্ষণ বল ($f_s = \mu_s mg$)।

   অতএব, সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ,
   $v_{\max} = \sqrt{\mu_s r g}$

   উদ্দীপক অনুসারে,
   ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, $\mu_s = 0.1$
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 3\text{ m}$
   $g = 10\text{ ms}^{-2}$

   সুতরাং,
   $v_{\max} = \sqrt{0.1 \times 3 \times 10} = \sqrt{3}\text{ ms}^{-1} \approx 1.732\text{ ms}^{-1}$

   কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় রূপান্তর করলে:
   $v_{\max} = 1.732 \times 3.6\text{ kmh}^{-1} \approx 6.235\text{ kmh}^{-1}$

   সতর্কীকরণ প্লেটে গতিসীমা উল্লেখ রয়েছে $6\text{ kmh}^{-1}$, যা তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ নিরাপদ গতিসীমার ($6.235\text{ kmh}^{-1}$) চেয়ে কম বা প্রায় সমান। সাইকেল আরোহী $6\text{ kmh}^{-1}$ গতিসীমা মেনে চললে না হেলে নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারবে। অতএব, সতর্কীকরণ প্লেটে উল্লিখিত গতিসীমাটি যথাযথ ও নিরাপদ।