ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব সামগ্রিক বা ব্যষ্টিক অর্থনৈতিক কারণে সামগ্রিক বাজারের সমস্ত সিকিউরিটির মূল্যে নেতিবাচক প্রভাব পড়ে এবং যা বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে পরিহার করা যায় না, তাকে বাজার ঝুঁকি বা অপরিহার্য ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর দুটি সিকিউরিটির আয়ের সহ-সম্বন্ধের (Correlation coefficient) প্রত্যক্ষ প্রভাব রয়েছে।

   সহ-সম্বন্ধের মান +১.০ থেকে -১.০ এর মধ্যে অবস্থান করে। যদি দুটি প্রকল্পের আয়ের মধ্যে ধনাত্মক পূর্ণ সহ-সম্বন্ধ (+১) থাকে, তবে পোর্টফোলিও গঠন করে ঝুঁকি হ্রাস করা যায় না। কিন্তু সহ-সম্বন্ধ যদি কম ধনাত্মক, শূন্য কিংবা ঋণাত্মক (-১) হয়, তবে ঝুঁকি উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস পায়। অর্থাৎ, সহ-সম্বন্ধ যত কম বা ঋণাত্মক হবে, পোর্টফোলিওর মোট ঝুঁকি তত বেশি হ্রাস পাবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উভয় প্রকল্পে সমান অনুপাতে বিনিয়োগ করলে পোর্টফোলিও আয় নির্ণয়:

   এখানে,
   প্রকল্প A-এর প্রত্যাশিত আয়, $E(R_A) = ৩৫\%$
   প্রকল্প B-এর প্রত্যাশিত আয়, $E(R_B) = ৩২\%$
   সমান অনুপাতে বিনিয়োগ করায়,
   প্রকল্প A-এর ভার, $W_A = ০.৫০$
   প্রকল্প B-এর ভার, $W_B = ০.৫০$

   পোর্টফোলিও প্রত্যাশিত আয়, $E(R_p) = [W_A \times E(R_A)] + [W_B \times E(R_B)]$
   $= (০.৫০ \times ৩৫\%) + (০.৫০ \times ৩২\%)$
   $= ১৭.৫$
   $= ৩৩.৫$

   সুতরাং, উভয় প্রকল্পে সমান অনুপাতে বিনিয়োগ করলে পোর্টফোলিও আয় হবে ৩৩.৫%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   BS গ্রুপ ৪০:৬০ অনুপাতে বিনিয়োগ করলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি (আদর্শ বিচ্যুতি) নির্ণয় ও বিশ্লেষণ:

   প্রদত্ত তথ্য:
   প্রকল্প A-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = ১৯\% = ০.১৯$
   প্রকল্প B-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = ১৬\% = ০.১৬$
   সহ-সম্বন্ধ, $r_{AB} = ০.৬০$

   নতুন বিন্যাস অনুযায়ী:
   প্রকল্প A-এর ভার, $W_A = ৪০\% = ০.৪০$
   প্রকল্প B-এর ভার, $W_B = ৬০\% = ০.৬০$

   পোর্টফোলিও আদর্শ বিচ্যুতি $(\sigma_p)$ নির্ণয়ের সূত্র:
   $\sigma_p = \sqrt{W_A^2 \sigma_A^2 + W_B^2 \sigma_B^2 + 2 W_A W_B \sigma_A \sigma_B r_{AB}}$

   মান বসিয়ে পাই:
   $\sigma_p = \sqrt{(০.৪০)^২ (০.১৯)^২ + (০.৬০)^২ (০.১৬)^২ + ২ \times ০.৪০ \times ০.৬০ \times ০.১৯ \times ০.১৬ \times ০.৬০}$
   $= \sqrt{(০.১৬ \times ০.০৩৬১) + (০.৩৬ \times ০.০২৫৬) + (০.৪৮ \times ০.১৯ \times ০.১৬ \times ০.৬০)}$
   $= \sqrt{০.০০৫৭৭৬ + ০.০০৯২১৬ + ০.০০৮৭৫৫২}$
   $= \sqrt{০.০২৩৭৪৭২}$
   $\approx ০.১৫৪০৯$ বা ১৫.৪১%

   বিশ্লেষণ:
   উদ্দীপক অনুযায়ী, সমান অনুপাতে (৫০:৫০) বিনিয়োগ করার ক্ষেত্রে পোর্টফোলিও আদর্শ বিচ্যুতি ছিল ১৫.৬৭%।
   কিন্তু ৪০:৬০ অনুপাতে (কম ঝুঁকিপূর্ণ প্রকল্প B-তে বেশি বিনিয়োগ) বিনিয়োগ করায় পোর্টফোলিও আদর্শ বিচ্যুতি হ্রাস পেয়ে ১৫.৪১% হয়েছে।

   ঝুঁকি হ্রাসের পরিমাণ = ১৫.৬৭% - ১৫.৪১% = ০.২৬%।
   অতএব, ৪০:৬০ অনুপাতে বিনিয়োগ করলে পোর্টফোলিওর ঝুঁকি ০.২৬% হ্রাস পাবে।