y= mx+ 3 সরলরেখাটি y= x2+ 12 বক্ররেখাকে স্পর্শ করলে, m এর মান কত হবে ?

Question

y= mx+ 3 সরলরেখাটি y= x2+ 12 বক্ররেখাকে স্পর্শ করলে,  m এর মান কত হবে ?

Accepted Answer

গ. ±6

ব্যাখ্যা: বক্ররেখা: $y = x^2 + 12$ এবং সরলরেখা: $y = mx + 3$।
স্পর্শবিন্দুর জন্য সমীকরণ দুটি সমাধান করলে পাই:
$mx + 3 = x^2 + 12 \implies x^2 - mx + 9 = 0$
সরলরেখাটি বক্ররেখাকে স্পর্শ করবে যদি উক্ত দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক শূন্য হয়:
$D = (-m)^2 - 4(1)(9) = 0 \implies m^2 - 36 = 0 \implies m^2 = 36 \implies m = \pm 6$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন