পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের তাপ উৎস এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 550°C এবং 138°C। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ 750 J.

  1. ক)

    তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্রটি কী?

    (1)
  2. খ)

    গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ 20.8 J mole−1 K−120.8\ J\ mole^{-1}\ K^{-1} বলতে কী বোঝায়?

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনের তৃতীয় ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা দ্বিগুণ বৃদ্ধি করতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করা যেতে পারে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে পৃথক পৃথকভাবে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে প্রথমোক্ত বস্তু দুটিও পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এটিই তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ 20.8 J mole−1 K−120.8\text{ J mole}^{-1}\text{ K}^{-1} বলতে বোঝায়, ঐ গ্যাসের 1 mole1\text{ mole} পরিমাণের তাপমাত্রা 1 K1\text{ K} বৃদ্ধি করতে 20.8 J20.8\text{ J} তাপশক্তির প্রয়োজন হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে,
    তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1=550∘C=(550+273) K=823 KT_1 = 550^\circ\text{C} = (550 + 273)\text{ K} = 823\text{ K}
    তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T2=138∘C=(138+273) K=411 KT_2 = 138^\circ\text{C} = (138 + 273)\text{ K} = 411\text{ K}
    প্রথম ধাপে (সমোষ্ণ প্রসারণ) গৃহীত তাপ, Q1=750 JQ_1 = 750\text{ J}

    কার্নো চক্র একটি প্রত্যাবর্তী চক্র। এর তৃতীয় ধাপটি হলো সমোষ্ণ সংকোচন (C থেকে D)।
    প্রত্যাবর্তী চক্রের ক্ষেত্রে,
    Q1T1=Q2T2\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}
    বা, Q2=Q1×T2T1=750×411823≈374.544 JQ_2 = \frac{Q_1 \times T_2}{T_1} = \frac{750 \times 411}{823} \approx 374.544\text{ J}

    তৃতীয় ধাপে সিস্টেম তাপ বর্জন করে, ফলে এনট্রপির পরিবর্তন:
    ΔS3=−Q2T2=−374.544411≈−0.911 J K−1\Delta S_3 = -\frac{Q_2}{T_2} = -\frac{374.544}{411} \approx -0.911\text{ J K}^{-1}

    অতএব, তাপ ইঞ্জিনটির তৃতীয় ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন 0.911 J K−10.911\text{ J K}^{-1} হ্রাস পায় (বা −0.911 J K−1-0.911\text{ J K}^{-1})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1=550∘C=823 KT_1 = 550^\circ\text{C} = 823\text{ K}
    তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T2=138∘C=411 KT_2 = 138^\circ\text{C} = 411\text{ K}

    ইঞ্জিনটির বর্তমান কর্মদক্ষতা,
    η=(1−T2T1)×100%\eta = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\%
    =(1−411823)×100%= \left(1 - \frac{411}{823}\right) \times 100\%
    =412823×100%≈50.06%= \frac{412}{823} \times 100\% \approx 50.06\%

    দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হলে নতুন দক্ষতা হতে হবে:
    η′=2×50.06%=100.12%\eta' = 2 \times 50.06\% = 100.12\%

    তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, কোনো তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 100%100\% বা তার বেশি হওয়া অসম্ভব; কারণ এর অর্থ হলো গ্রাহকে কোনো তাপ বর্জন না করে গৃহীত সমস্ত তাপকে কাজে রূপান্তর করা, যা কার্নোর উপপাদ্য ও তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র পরিপন্থি।

    গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, η′=1−T2′T1>1\eta' = 1 - \frac{T_2'}{T_1} > 1 হতে হলে T2′<0 KT_2' < 0\text{ K} (ঋণাত্মক কেলভিন তাপমাত্রা) হতে হয়, যা অসম্ভব। আবার T1T_1 অসীমে বৃদ্ধি করলেও সর্বোচ্চ দক্ষতা 100%100\% হতে পারে, কিন্তু 100.12%100.12\% হওয়া অসম্ভব।

    সুতরাং, ইঞ্জিনটির দক্ষতা দ্বিগুণ বৃদ্ধি করার মতো কোনো ব্যবস্থা গ্রহণ করা তাত্ত্বিকভাবে ও বাস্তবসম্মতভাবে সম্ভব নয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন