2x – y + 7 = 0 রেখাটি 3x + ky – 5 = 0 রেখার উপর লম্ব হলে k এর মান - কত হবে?

![](https://assets.chorcha.net/yxZJ2mzdgS46o3SaQAUVd.svg)

Question

2x – y + 7 = 0 রেখাটি 3x + ky – 5 = 0 রেখার উপর লম্ব হলে k এর মান - কত হবে?

![](https://assets.chorcha.net/yxZJ2mzdgS46o3SaQAUVd.svg)

Accepted Answer

ঘ. 6

ব্যাখ্যা: দুটি সরলরেখা $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ এবং $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো:
$$a_1a_2 + b_1b_2 = 0$$

প্রদত্ত রেখাদ্বয়:
$2x - y + 7 = 0 \implies a_1 = 2, b_1 = -1$
$3x + ky - 5 = 0 \implies a_2 = 3, b_2 = k$

শর্তানুসারে,
$$2 \cdot 3 + (-1) \cdot k = 0$$
$$\implies 6 - k = 0$$
$$\implies k = 6$$

সুতরাং, $k$-এর নির্ণেয় মান হলো $6$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন