(ax+xa)10\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}+\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{a}}\right)^{10} এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 10C5^{10}C_5

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী রাশি $\left(\frac{a}{x}+\frac{x}{a}\right)^{10}$ এর ক্ষেত্রে ঘাত $n = 10$ (জোড় সংখ্যা)।\nসুতরাং মধ্যপদের অবস্থান হবে $\left(\frac{n}{2} + 1\right) = \left(\frac{10}{2} + 1\right) = 6$-তম পদ।\n\nঅতএব, মধ্যপদটি হলো:\n$T_{5+1} = {^{10}C_5} \left(\frac{a}{x}\right)^{10-5} \left(\frac{x}{a}\right)^5 = {^{10}C_5} \left(\frac{a}{x}\right)^5 \left(\frac{x}{a}\right)^5 = {^{10}C_5}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন