পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব শব্দ মানব কর্ণে শ্রুতিমধুর ও আনন্দদায়ক অনুভূতি সৃষ্টি করে, সেগুলোকে সুর (বা স্বর) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল কোনো বস্তুর ওপর কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা বৃত্তের ব্যাসার্ধ বরাবর কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে। কিন্তু বস্তুর তাৎক্ষণিক সরণ ঘটে স্পর্শক বরাবর। ফলে যেকোনো মুহূর্তে বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ $\theta = 90^\circ$ হয়।
   কৃতকাজ, $W = F s \cos\theta = F s \cos 90^\circ = 0$।
   অতএব, পূর্ণ ঘূর্ণনে বা বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকাজ শূন্য হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ:
   $y = 2\sin\pi\left(30t - \frac{x}{4}\right) = 2\sin\left(30\pi t - \frac{\pi x}{4}\right)$

   আদর্শ অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y = A\sin(\omega t - kx)$ এর সাথে তুলনা করে পাই:
   কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 30\pi\text{ rad s}^{-1}$
   বা, $2\pi f = 30\pi$
   $\therefore f = \frac{30\pi}{2\pi} = 15\text{ Hz}$

   উক্ত তারে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের কম্পাঙ্ক অগ্রগামী তরঙ্গের কম্পাঙ্কের সমান হবে।
   অতএব, স্থির তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক $15\text{ Hz}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের সমীকরণ থেকে পাই,
   তরঙ্গ সংখ্যা, $k = \frac{\pi}{4}$
   আমরা জানি, $k = \frac{2\pi}{\lambda}$
   বা, $\frac{2\pi}{\lambda} = \frac{\pi}{4}$
   $\therefore \lambda = 8\text{ m}$

   তারের দৈর্ঘ্য, $L = 16\text{ m}$
   তারটিতে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের ক্ষেত্রে প্রতিটি লুপের দৈর্ঘ্য হলো অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য, অর্থাৎ $\frac{\lambda}{2}$।
   সুতরাং, লুপের দৈর্ঘ্য $= \frac{8}{2} = 4\text{ m}$

   তারটিতে সৃষ্ট মোট লুপ সংখ্যা, $p = \frac{L}{\frac{\lambda}{2}} = \frac{2L}{\lambda}$
   $\therefore p = \frac{2 \times 16}{8} = 4$

   যেহেতু প্রাপ্ত লুপ সংখ্যা $4$, যা একটি জোড় সংখ্যা, তাই তারটিতে আন্দোলনের ফলে জোড় সংখ্যক লুপ সৃষ্টি হবে।