tanθ = y/x হলে, x cos2θ + y sin2θ =?

Question

Accepted Answer

গ. x

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, cos2θ = (1 - tan²θ)/(1 + tan²θ) = (1 - y²/x²)/(1 + y²/x²) = (x² - y²)/(x² + y²) এবং sin2θ = 2tanθ/(1 + tan²θ) = (2y/x)/(1 + y²/x²) = 2xy/(x² + y²)। অতএব, x cos2θ + y sin2θ = [x(x² - y²) + y(2xy)] / (x² + y²) = (x³ - xy² + 2xy²) / (x² + y²) = x(x² + y²) / (x² + y²) = x।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন