পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভিন্ন তাপমাত্রার দুটি বস্তুকে পরস্পরের সংস্পর্শে রাখলে তাপের আদান-প্রদান ঘটে যতক্ষণ না তাদের তাপমাত্রা সমান হয়; তাপের এই আদান-প্রদানহীন ভারসাম্য অবস্থাকে তাপীয় সমতা (Thermal Equilibrium) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত করা যায়। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, কোনো সিস্টেমে তাপশক্তি ($dQ$) সরবরাহ করা হলে তার কিছু অংশ সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ($dU$) এবং অবশিষ্ট অংশ বাহ্যিক কাজ সম্পাদনে ($dW$) ব্যয় হয়, অর্থাৎ $dQ = dU + dW$। এখানে তাপশক্তি সম্পূর্ণভাবে অভ্যন্তরীণ শক্তি ও যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত হয়, কোনো নতুন শক্তির সৃষ্টি বা শক্তির অপচয় ঘটে না। সুতরাং তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি প্রকৃতপক্ষে শক্তির সংরক্ষণশীলতা বা নিত্যতা সূত্রের একটি বিশেষ রূপ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক থেকে পাই,
   উৎস বা উচ্চ তাপমাত্রা, $T_1 = 1200\text{ K}$
   গ্রাহক বা নিম্ন তাপমাত্রা, $T_2 = 650\text{ K}$

   কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা,
   $\eta = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\%$
   $= \left(1 - \frac{650}{1200}\right) \times 100\%$
   $= \left(1 - 0.5417\right) \times 100\%$
   $= 0.4583 \times 100\%$
   $= 45.83\%$

   অতএব, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা $45.83\%$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্নো চক্রটি চারটি পৃথক প্রক্রিয়ার সমন্বয়ে গঠিত। নিচে প্রতিটি ধাপে এনট্রপির পরিবর্তনের তুলনামূলক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

   ১. প্রথম ধাপ (AB - সমোষ্ণ প্রসারণ):
   এই ধাপে $T_1 = 1200\text{ K}$ তাপমাত্রায় সিস্টেম $Q_1 = 500\text{ J}$ তাপ গ্রহণ করে।
   এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_1 = +\frac{Q_1}{T_1} = +\frac{500\text{ J}}{1200\text{ K}} = +0.4167\text{ J/K}$
   এখানে এনট্রপি বৃদ্ধি পায়।

   ২. দ্বিতীয় ধাপ (BC - রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ):
   এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া, যাতে সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না ($dQ = 0$)।
   অতএব, এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_2 = \frac{dQ}{T} = 0\text{ J/K}$
   অর্থাৎ এই ধাপে এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে।

   ৩. তৃতীয় ধাপ (CD - সমোষ্ণ সংকোচন):
   এই ধাপে $T_2 = 650\text{ K}$ তাপমাত্রায় সিস্টেম তাপ বর্জন করে।
   কার্নো চক্রের ক্ষেত্রে, $\frac{Q_2}{T_2} = \frac{Q_1}{T_1}$
   সুতরাং বর্জিত তাপ, $Q_2 = \frac{T_2}{T_1} \times Q_1 = \frac{650}{1200} \times 500 = 270.83\text{ J}$
   যেহেতু তাপ বর্জিত হয়, তাই এনট্রপির পরিবর্তন:
   $\Delta S_3 = -\frac{Q_2}{T_2} = -\frac{270.83}{650} = -0.4167\text{ J/K}$
   এখানে এনট্রপি সমপরিমাণ হ্রাস পায়।

   ৪. চতুর্থ ধাপ (DA - রুদ্ধতাপীয় সংকোচন):
   এটিও একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া, ফলে কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না ($dQ = 0$)।
   অতএব, এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_4 = 0\text{ J/K}$
   এখানেও এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে।

   তুলনামূলক পর্যালোচনা:
   দুটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন সমান কিন্তু বিপরীতমুখী ($\Delta S_1 = -\Delta S_3 = +0.4167\text{ J/K}$) এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া দুটিতে এনট্রপির কোনো পরিবর্তন হয় না ($\Delta S_2 = \Delta S_4 = 0$)। ফলে সম্পূর্ণ এক চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \Delta S_3 + \Delta S_4 = +0.4167 + 0 - 0.4167 + 0 = 0$। অর্থাৎ প্রত্যাবর্তী কার্নো চক্রে মোট এনট্রপি সংরক্ষিত থাকে।