পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু এর মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে ঐ বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু সর্বাধিক যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প ধারণ করতে পারে, তা ধারণ করলে বায়ুটি সম্পৃক্ত হয় এবং বাষ্প কর্তৃক প্রযুক্ত চাপকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে। এর চেয়ে বেশি বাষ্প সেই তাপমাত্রায় বায়ুতে রাখা সম্ভব নয়, কারণ অতিরিক্ত বাষ্প ঘনীভূত হয়ে তরলে পরিণত হয়। তাই নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় অসম্পৃক্ত বাষ্পের চেয়ে সম্পৃক্ত বাষ্পের ঘনত্ব ও চাপ সর্বাধিক হয়। এজন্য সম্পৃক্ত বাষ্পচাপই কোনো স্থানে সর্বাপেক্ষা বেশি।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, পাত্রটির উচ্চতা বা গভীরতা $h$।
   পানির উপরিপৃষ্ঠে চাপ, $P_1 = P = 10^5\text{ Nm}^{-2}$
   পানির তলদেশে মোট চাপ, $P_2 = P + h\rho g$

   যেখানে,
   পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000\text{ kg m}^{-3}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   ধরি, তলদেশে বুদবুদের আয়তন $V_2 = V$।
   পৃষ্ঠদেশে বুদবুদের আয়তন $V_1 = 1.1 V$।

   তাপমাত্রা ধ্রুব থাকায় বয়েলের সূত্রানুসারে,
   $P_1 V_1 = P_2 V_2$
   বা, $P_1 (1.1 V) = (P_1 + h\rho g) V$
   বা, $1.1 P_1 = P_1 + h\rho g$
   বা, $h\rho g = 0.1 P_1$
   বা, $h = \frac{0.1 \times 10^5}{1000 \times 9.8} = \frac{10000}{9800} \approx 1.02\text{ m}$

   অতএব, পাত্রটির উচ্চতা প্রায় $1.02\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অন্য তরল মিশ্রিত করার পূর্বে পানির ঘনত্ব ছিল $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$।
   তরল মিশ্রিত করার পর ঘনত্ব দ্বিগুণ হওয়ায় নতুন ঘনত্ব, $\rho' = 2\rho = 2000\text{ kg/m}^3$।
   পাত্রের উচ্চতা, $h = 1.02\text{ m}$।
   বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P_1 = 10^5\text{ Nm}^{-2}$।

   তরল মিশ্রিত করার পর তলদেশে চাপ:
   $P'_2 = P_1 + h\rho' g = 10^5 + 1.02 \times 2000 \times 9.8$
   $= 100000 + 19992 = 1.19992 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \approx 1.2 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$

   যদি একই আদি আয়তনের ($V$) বুদবুদ তলদেশ থেকে তৈরি হয়ে উপরে ওঠে, তবে বয়েলের সূত্রানুসারে উপরিপৃষ্ঠে নতুন আয়তন $V'_1$ হলে:
   $P_1 V'_1 = P'_2 V$
   বা, $V'_1 = \frac{P'_2}{P_1} V = \frac{1.19992 \times 10^5}{10^5} V \approx 1.2 V$

   পূর্বে তলদেশ থেকে পৃষ্ঠদেশে আসার পর বুদবুদের আয়তন আদি আয়তনের $1.1$ গুণ হয়েছিল ($V_1 = 1.1 V$)। কিন্তু ঘনত্ব দ্বিগুণ করার ফলে তলদেশে চাপ বেড়ে যাওয়ায় পৃষ্ঠদেশে আসার পর আয়তন আদি আয়তনের প্রায় $1.2$ গুণ হবে।

   সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে প্রতীয়মান হয় যে তরল মিশ্রিত করার পর তলদেশ থেকে পৃষ্ঠদেশে আসা বুদবুদগুলোর আয়তন পূর্বের তুলনায় বৃদ্ধি পাবে।