ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর সমান পরিমাণ অর্থের আদান-প্রদান বা কিস্তি যদি প্রতি মেয়াদের বা বছরের শেষে ঘটে, তবে তাকে সাধারণ বার্ষিকী (Ordinary Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে বার্ষিক যে হারে সুদ প্রদান করে অথবা বিনিয়োগকারী প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ পায়, তাকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate বা EAR) বলে।
   বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি ঘটলে নামিক বা লিখিত সুদের হার অপেক্ষা প্রকৃত সুদের হার বেশি হয়। কার্যকরী সুদের হারের মাধ্যমে বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধির প্রভাব সমন্বয় করে প্রকৃত বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১০ বছর পর সুমন ডিপিএস থেকে কত টাকা পেয়েছিলেন তা নির্ণয়ের জন্য সাধারণ বার্ষিকীর ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র প্রয়োগ করতে হবে।

   আমরা জানি,
   $FV_A = A \times \left[\frac{(1 + i)^n - 1}{i}\right]$

   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, $A = ৫০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   সময়কাল, $n = ১০$ বছর

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV_A = ৫০,০০০ \times \left[\frac{(1 + ০.১২)^{১০} - ১}{০.১২}\right]$
   $= ৫০,০০০ \times \left[\frac{(১.১২)^{১০} - ১}{০.১২}\right]$
   $= ৫০,০০০ \times \left[\frac{৩.১০৫৮৪৮ - ১}{০.১২}\right]$
   $= ৫০,০০০ \times \left[\frac{২.১০৫৮৪৮}{০.১২}\right]$
   $= ৫০,০০০ \times ১৭.৫৪৪৮৪৮$
   $= ৮,৭৭,২৪২.৪০$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, ১০ বছর পরে সুমন ডিপিএস থেকে প্রায় ৮,৭৭,২৪২.৪০ টাকা পেয়েছিলেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে বলা হয়েছে, সুমনের স্বপ্নের ব্যবসায়টি আরম্ভের জন্য ১০,০০,০০০ টাকা প্রয়োজন। ১০ বছর মেয়াদে ১২% সুদের হারে ১০,০০,০০০ টাকা পেতে হলে বার্ষিক কত টাকা কিস্তি (A) জমা করতে হবে তা নির্ণয় করতে হবে।

   আমরা জানি,
   $FV_A = A \times \left[\frac{(1 + i)^n - 1}{i}\right]$

   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[\frac{(1 + ০.১২)^{১০} - ১}{০.১২}\right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times ১৭.৫৪৪৮৪৮$
   বা, $A = \frac{১০,০০,০০০}{১৭.৫৪৪৮৪৮}$
   বা, $A = ৫৬,৯৯৩.১৯$ টাকা (প্রায়)

   বিশ্লেষণ:
   সুমন বর্তমানে বার্ষিক ৫০,০০০ টাকা জমা করে ১০ বছর পর পেয়েছিলেন ৮,৭৭,২৪২.৪০ টাকা, যা তার ব্যবসায়ের প্রয়োজনীয় ১০,০০,০০০ টাকা থেকে কম। ব্যবসায় আরম্ভের প্রয়োজনীয় তহবিল গঠনের জন্য তাকে বার্ষিক প্রায় ৫৬,৯৯৩.১৯ টাকা ডিপিএস হিসেবে জমা করতে হবে।