2x+y≤8,2x+3y≤12,x≥0,y≥02x + y \le 8, 2x + 3y \le 12, x \ge 0, y \ge 0 শর্ত সাপেক্ষে z=4x+3yz = 4x + 3y এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 18

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সীমাবদ্ধতাসমূহ:
$2x + y \le 8$
$2x + 3y \le 12$
$x \ge 0, y \ge 0$

অনুকূল অঞ্চলের শীর্ষবিন্দুগুলো হলো:
১. $(0, 0)$ বিন্দুতে $z = 4(0) + 3(0) = 0$
২. $(4, 0)$ বিন্দুতে $z = 4(4) + 3(0) = 16$
৩. রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু $(3, 2)$ বিন্দুতে $z = 4(3) + 3(2) = 12 + 6 = 18$
৪. $(0, 4)$ বিন্দুতে $z = 4(0) + 3(4) = 12$

অতএব, $z$-এর সর্বোচ্চ মান ১৮।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন