পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো প্রসারিত বা টানটান করা দড়ি, সুতা বা তারের ভেতর দিয়ে ক্রিয়াশীল সংলগ্ন অংশগুলোর মধ্যকার পারস্পরিক টান বা প্রতিরোধী বলকে টেনশন বল (বা টান বল) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাঁদে মানুষ স্বাভাবিকভাবে বসবাস করতে পারে না।
   কারণ, চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধ কম হওয়ায় এর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর মাত্র এক-ষষ্ঠাংশ এবং এর মুক্তিবেগ অনেক কম (প্রায় $2.4\text{ km/s}$)। এই কম মুক্তিবেগের কারণে চাঁদের পৃষ্ঠে কোনো গ্যাসীয় অণু ধরে রাখার মতো পর্যাপ্ত মহাকর্ষ বল নেই, ফলে চাঁদে কোনো বায়ুমণ্ডল সৃষ্টি হতে পারেনি। বায়ুমণ্ডলের অনুপস্থিতির কারণে সেখানে শ্বাস-প্রশ্বাসের জন্য প্রয়োজনীয় অক্সিজেন নেই, পানির কোনো অস্তিত্ব নেই এবং সেখানে দিন ও রাতের তাপমাত্রার তীব্র পার্থক্য দেখা যায় (দিনের বেলা অত্যন্ত উত্তপ্ত এবং রাতে প্রচণ্ড ঠান্ডা)। এ কারণে কৃত্রিম জীবনধারণ ব্যবস্থা ছাড়া চাঁদে মানুষের পক্ষে স্বাভাবিকভাবে বসবাস করা সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   পৃথিবীর ভর, $M = 6 \times 10^{24}\text{ kg}$
   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6\text{ m}$
   কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, $h = 700\text{ km} = 700 \times 10^3\text{ m} = 7 \times 10^5\text{ m}$
   মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.673 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

   পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে উপগ্রহের কক্ষপথের দূরত্ব,
   $r = R + h = 6.4 \times 10^6 + 0.7 \times 10^6 = 7.1 \times 10^6\text{ m}$

   উপগ্রহটির কক্ষীয় বেগ $v$ হলে,
   $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$

   আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ,
   $a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{GM}{r^2}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $a_c = \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(7.1 \times 10^6)^2}$
   $a_c = \frac{4.0038 \times 10^{14}}{5.041 \times 10^{13}} \approx 7.94\text{ m s}^{-2}$

   অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ $7.94\text{ m s}^{-2}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো কৃত্রিম উপগ্রহ তার কক্ষপথ থেকে মহাশূন্যে মিলিয়ে যেতে হলে তার বেগ ঐ উচ্চতায় মুক্তিবেগের ($v_e$) সমান বা তার চেয়ে বেশি হতে হবে।

   দেওয়া আছে,
   $R = 6.4 \times 10^6\text{ m}$
   $h = 700\text{ km} = 7 \times 10^5\text{ m}$
   কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $r = R + h = 7.1 \times 10^6\text{ m}$
   $M = 6 \times 10^{24}\text{ kg}$
   $G = 6.673 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

   উপগ্রহটির কক্ষীয় বেগ,
   $v = \sqrt{\frac{GM}{r}} = \sqrt{\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{7.1 \times 10^6}} = \sqrt{\frac{4.0038 \times 10^{14}}{7.1 \times 10^6}} \approx 7509.47\text{ m s}^{-1} \approx 7.51\text{ km s}^{-1}$

   উক্ত উচ্চতায় মুক্তিবেগ,
   $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2} \times v = \sqrt{2} \times 7509.47 \approx 10619.99\text{ m s}^{-1} \approx 10.62\text{ km s}^{-1}$

   দেখা যাচ্ছে যে, উপগ্রহটির বর্তমান কক্ষীয় বেগ ($v \approx 7.51\text{ km s}^{-1}$) উক্ত উচ্চতায় মুক্তিবেগের ($v_e \approx 10.62\text{ km s}^{-1}$) চেয়ে কম।
   যেহেতু কোনো বহিঃস্থ বল প্রয়োগ ছাড়া কৃত্রিম উপগ্রহটির বেগ বৃদ্ধি পেয়ে মুক্তিবেগের সমান হওয়ার সুযোগ নেই, তাই উপগ্রহটি তার নির্দিষ্ট কক্ষপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করতে থাকবে এবং মহাশূন্যে মিলিয়ে যাওয়ার কোনো সম্ভাবনা নেই।