পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎ দ্বিমেরুর যেকোনো একটি আধানের মান এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের গুণফলকে তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ধারককে যখন কোনো উৎসের সাথে যুক্ত করে আহিত করা হয়, তখন আধানকে উৎসের বিপরীত বিভবের বিরুদ্ধে এক পাত থেকে অন্য পাতে স্থানান্তরিত করতে কাজ করতে হয়। এই কৃতকাজই ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থানে তড়িৎ ক্ষেত্ররূপে স্থিতিশক্তি হিসেবে সঞ্চিত থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   ওপরের বাহুর রোধদ্বয় শ্রেণীতে সংযুক্ত:
   $R_1 = 4\,\Omega + 5\,\Omega = 9\,\Omega$

   নিচের বাহুর রোধদ্বয় শ্রেণীতে সংযুক্ত:
   $R_2 = 5\,\Omega + 4\,\Omega = 9\,\Omega$

   এই দুটি বাহু সমান্তরালে সংযুক্ত থাকায় এদের তুল্য রোধ ($R_p$):
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\,\Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = \frac{9}{2}\,\Omega = 4.5\,\Omega$

   বর্তনীতে কোষের তড়িচ্চালক শক্তি $E = 24\text{ V}$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ $r = 2\,\Omega$।

   অতএব, বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ:
   $I = \frac{E}{R_p + r} = \frac{24}{4.5 + 2} = \frac{24}{6.5} \approx 3.692\text{ A}$

   উত্তর: বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহের মান প্রায় $3.692\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীটি একটি হুইটস্টোন ব্রিজের ন্যায় গঠিত।
   এখানে চারটি বাহুর রোধ যথাক্রমে:
   $P = 4\,\Omega$, $Q = 5\,\Omega$, $R = 5\,\Omega$, $S = 4\,\Omega$

   ব্রিজটির সাম্যাবস্থার শর্ত হলো: $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$
   কিন্তু এখানে,
   $\frac{P}{Q} = \frac{4}{5} = 0.8$
   $\frac{R}{S} = \frac{5}{4} = 1.25$
   যেহেতু $\frac{P}{Q} \neq \frac{R}{S}$, তাই ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় নেই। ফলে P ও Q বিন্দুর মাঝখানে গ্যালভানোমিটার সংযোগ করলে এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে।

   ধরি, সমান্তরাল সমবায়ের বাম প্রান্তের সংযোগ বিন্দু A এবং ডান প্রান্তের সংযোগ বিন্দু B।
   A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য:
   $V_{AB} = I \times R_p = 3.692\text{ A} \times 4.5\,\Omega = 16.615\text{ V}$

   যেহেতু উভয় শাখার রোধ সমান ($9\,\Omega$), তাই উভয় শাখায় তড়িৎ প্রবাহ সমান হবে:
   $I_1 = I_2 = \frac{I}{2} = \frac{3.692}{2} = 1.846\text{ A}$

   এখন, বাম প্রান্ত A বিন্দুর সাপেক্ষে বিভব বিবেচনা করলে:
   $V_A - V_P = I_1 \times 4 = 1.846 \times 4 = 7.384\text{ V}$
   $\therefore V_P = V_A - 7.384\text{ V}$

   আবার,
   $V_A - V_Q = I_2 \times 5 = 1.846 \times 5 = 9.23\text{ V}$
   $\therefore V_Q = V_A - 9.23\text{ V}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $V_P > V_Q$ অর্থাৎ P বিন্দুর বিভব Q বিন্দুর বিভবের চেয়ে বেশি।

   তড়িৎ সর্বদা উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে প্রবাহিত হয়। সুতরাং, P ও Q বিন্দুর মাঝে গ্যালভানোমিটার সংযুক্ত করলে তড়িৎ প্রবাহ P বিন্দু থেকে Q বিন্দুর দিকে প্রবাহিত হবে।