$a - \frac{1}{a} = 1$ হলে—
i. $a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর মান 3
ii. $a + \frac{1}{a}$ এর মান $\sqrt{5}$
iii. $(a - \frac{1}{a})^5$ এর মান 5
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $a-\frac1a=1$ হলে $a^2+\frac1{a^2}=(a-\frac1a)^2+2=1+2=3$, তাই i সঠিক। $(a+\frac1a)^2=(a-\frac1a)^2+4=5$, ফলে $a+\frac1a=\pm\sqrt5$; তাই ii সঠিক (ধনাত্মক মূল ধরে)। $(a-\frac1a)^5=1^5=1$, ৫ নয়; তাই iii ভুল।

**মনে রাখার কৌশল:** **$(a+\frac1a)^2=(a-\frac1a)^2+4$।**

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a-\frac1a=2$ হলে $a^2+\frac1{a^2}$ কত?
*উত্তর:* $4+2=6$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন