sec-1 2524 \frac{25}{24} + sin-1 2425 \frac{24}{25} এর মান কত ?

Question

sec-1   2524 \frac{25}{24}   + sin-1   2425 \frac{24}{25}   এর মান কত ?

Accepted Answer

গ. π2 \frac{π}{2}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^{-1}(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$
অতএব, $\sec^{-1}\left(\frac{25}{24}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{24}{25}\right)$

আবার, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক সূত্রের সাহায্যে পাই:
$\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$

সুতরাং,
$\sec^{-1}\left(\frac{25}{24}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) = \frac{\pi}{2}$। সুতরাং সঠিক উত্তর Option 3।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন