∫dxa2−x2=? \int \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{\mathrm{a}^2 - \mathrm{x}^2}} = ?

Question

Accepted Answer

খ. 1asin⁡−1xa\frac{1}{a} \sin^{-1} \frac{x}{a}

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 2 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

আদর্শ যোগজীকরণের সূত্রানুসারে ∫ dx/√(a^2 - x^2) = sin^(-1)(x/a) + c। বিকল্পগুলোর কোনোটিতেই কেবল sin^(-1)(x/a) নেই; বিকল্প (২)-এ অতিরিক্ত 1/a গুণ হিসেবে রয়েছে যা গাণিতিকভাবে ভুল।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন