∫0π2sin⁡8θcos⁡θdθ\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^8 heta \cos heta d heta এর মান-

Question

∫0π2sin⁡8θcos⁡θdθ\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^8 	heta \cos 	heta d	heta এর মান-

Accepted Answer

ক. 19\frac{1}{9}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমাকলন: I = ∫[0 to π/2] sin^8 θ cos θ dθ। ধরি, z = sin θ, সুতরাং dz = cos θ dθ। সীমা পরিবর্তন করলে: θ = 0 হলে z = sin 0 = 0 এবং θ = π/2 হলে z = sin(π/2) = 1। সুতরাং, I = ∫[0 to 1] z^8 dz = [z^9 / 9][0 to 1] = 1/9 - 0 = 1/9। অতএব সঠিক মান 1/9।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন