পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি সেকেন্ডে 746 জুল কাজ করার ক্ষমতাকে এক অশ্বক্ষমতা (Horsepower বা hp) বলে। অর্থাৎ, $1\text{ hp} = 746\text{ W}$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হলো কার্যকর শক্তি ও মোট প্রদত্ত শক্তির অনুপাত, অর্থাৎ কর্মদক্ষতা, $\eta = \frac{\text{কার্যকর শক্তি}}{\text{প্রদত্ত শক্তি}} \times 100\%$।

   আবার, নষ্ট শক্তি বা শক্তির অপচয় = প্রদত্ত শক্তি - কার্যকর শক্তি।
   অতএব, প্রদত্ত শক্তি ও কার্যকর শক্তির মধ্যকার ব্যবধান যত বেশি হবে, শক্তির অপচয় তত বেশি হবে এবং কার্যকর শক্তির মান প্রদত্ত শক্তির তুলনায় তত কম হবে। ফলে কর্মদক্ষতার সূত্রানুযায়ী যন্ত্রটির দক্ষতা হ্রাস পাবে বা কম হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গাড়ির ভর, $m = 3000\text{ kg}$
   হেলানো তলের দৈর্ঘ্য, $s = 500\text{ m}$
   আনতি কোণ, $\theta = 15^\circ$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   চিত্রানুযায়ী, উল্লম্ব উচ্চতা,
   $h = s \sin 15^\circ = 500 \times \sin 15^\circ\text{ m} \approx 129.41\text{ m}$

   যেহেতু ঘর্ষণ উপেক্ষণীয়, তাই গাড়িটি A হতে B-তে যেতে কৃতকাজ হলো অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ:
   $W = mgh$
   $W = 3000 \times 9.8 \times (500 \times \sin 15^\circ)$
   $W = 29400 \times 129.41 \approx 3.805 \times 10^6\text{ J}$ (বা $3.805\text{ MJ}$)

   অতএব, কৃতকাজের পরিমাণ $3.805 \times 10^6\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গাড়ির ভর, $m = 3000\text{ kg}$
   ইঞ্জিনের ক্ষমতা, $P = 152.18\text{ kW} = 152.18 \times 10^3\text{ W} = 152180\text{ W}$
   আনতি কোণ, $\theta = 15^\circ$
   সীমা বেগ, $v = 72\text{ kmh}^{-1} = \frac{72 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = 20\text{ ms}^{-1}$

   ঘর্ষণহীন হেলানো তলে গাড়িটিকে ধ্রুব বেগে উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় প্রযুক্ত বল তলের সমান্তরালে অভিকর্ষীয় উপাংশের সমান হতে হবে:
   $F = mg \sin\theta$
   $F = 3000 \times 9.8 \times \sin 15^\circ \approx 7609.28\text{ N}$

   গাড়িটি সর্বোচ্চ যে বেগে ($v_{\text{max}}$) উঠতে পারবে, তা ক্ষমতা $P = F \cdot v_{\text{max}}$ থেকে পাওয়া যায়:
   $v_{\text{max}} = \frac{P}{F} = \frac{152180}{7609.28} \approx 20\text{ ms}^{-1}$

   কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় রূপান্তর করলে:
   $v_{\text{max}} = 20 \times 3.6\text{ kmh}^{-1} = 72\text{ kmh}^{-1}$

   দেখা যাচ্ছে যে, প্রদত্ত সম্পূর্ণ ক্ষমতা প্রয়োগ করলেও গাড়িটির সর্বোচ্চ বেগ হয় $72\text{ kmh}^{-1}$। অর্থাৎ গাড়িটির বেগ $72\text{ kmh}^{-1}$ এর চেয়ে বেশি হওয়া সম্ভব নয়।
   অতএব, "AB রাস্তা বরাবর গাড়িটির বেগ $72\text{ kmh}^{-1}$ সীমা অতিক্রম করা সম্ভব নয়"—উক্তিটি সত্য।