পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রমাণ তীব্রতা বা শ্রবণযোগ্যতার ন্যূনতম তীব্রতার সাপেক্ষে অন্য কোনো শব্দের তীব্রতার অনুপাতের লগারিদমকে শব্দের তীব্রতা লেভেল বা শব্দ তীব্রতার স্তর বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, কোনো গ্রহ এবং সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। অর্থাৎ গ্রহের কৌণিক ভরবেগ ধ্রুব থাকে (L = mvr = ধ্রুবক)।
   এখানে, m হলো গ্রহের ভর, v হলো রৈখিক বেগ এবং r হলো সূর্য থেকে গ্রহের দূরত্ব। যেহেতু সূর্যের মহাকর্ষ বল কেন্দ্রীয় বল, তাই গ্রহের ওপর কোনো নিট টর্ক কাজ করে না এবং কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। ফলে সূর্য থেকে দূরত্ব r হ্রাস পেলে কৌণিক ভরবেগ ধ্রুব রাখার জন্য গ্রহের বেগ v বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে,
   $T^2 \propto r^3$
   বা, $\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2 = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3$

   এখানে,
   বর্তমান পর্যায়কাল বা এক বছর, $T_1 = 365$ দিন
   বর্তমান দূরত্ব = $r_1$
   পরিবর্তিত দূরত্ব, $r_2 = \frac{r_1}{2}$

   অতএব,
   $T_2 = T_1 \times \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^{3/2} = 365 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{3/2} = 365 \times \frac{1}{2\sqrt{2}} \approx 129.05$ দিন।

   সুতরাং, দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হলে বছরে দিনের সংখ্যা হবে প্রায় ১২৯ দিন (বা ১২৯.০৫ দিন)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পৃথিবীর ঘূর্ণনের কারণে অক্ষাংশ $\lambda$-তে কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ,
   $g' = g - \omega^2 R \cos^2\lambda$

   নিরক্ষীয় রেখায় অক্ষাংশ $\lambda = 0^\circ$।
   অতএব, নিরক্ষরেখায় কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ,
   $g' = g - \omega^2 R$

   এখানে, $\omega$ হলো পৃথিবীর কৌণিক বেগ এবং $R$ হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

   পৃথিবীর ঘূর্ণন বন্ধ হয়ে গেলে কৌণিক বেগ $\omega = 0$ হবে।
   তখন পরিবর্তিত অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে,
   $g'' = g$

   বস্তুর ভর $m$ হলে:
   ঘূর্ণনরত অবস্থায় ওজন, $W_1 = m g' = m(g - \omega^2 R)$
   ঘূর্ণন বন্ধ হলে ওজন, $W_2 = m g'' = mg$

   ওজনের পরিবর্তন (বৃদ্ধি),
   $\Delta W = W_2 - W_1 = mg - m(g - \omega^2 R) = m \omega^2 R$

   যেহেতু $\omega^2 R > 0$, তাই পৃথিবীর আবর্তন বন্ধ হলে নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বৃদ্ধি পাবে। ফলে সেখানে অবস্থিত যেকোনো বস্তুর ওজন $m\omega^2 R$ পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে।