একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার 15% সম্পন্ন হতে 20 মিনিট লাগলে 60%সম্পন্ন হতে কত সময় প্রয়োজন?

Question

Accepted Answer

গ. 112 মিনিট

ব্যাখ্যা: প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে হার ধ্রুবকের সমীকরণ:
$$k = \frac{1}{t} \ln\left(\frac{a}{a-x}ight)$$

প্রথম ক্ষেত্রে, $x = 15\% = 0.15a$ এবং $t_1 = 20$ মিনিট।
$$k = \frac{1}{20} \ln\left(\frac{a}{a - 0.15a}ight) = \frac{1}{20} \ln\left(\frac{1}{0.85}ight) \approx \frac{0.1625}{20} \approx 0.008126 	ext{ min}^{-1}$$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, $60\%$ সম্পন্ন হলে অবশিষ্ট থাকে $a - x = a - 0.60a = 0.40a$।
প্রয়োজনীয় সময় $t_2$:
$$t_2 = \frac{1}{k} \ln\left(\frac{a}{0.40a}ight) = \frac{\ln(2.5)}{k} = \frac{0.9163}{0.008126} \approx 112.76 	ext{ মিনিট} \approx 112 	ext{ মিনিট}$$

অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ৩।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন