পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

বর্তনীতে উল্লেখিত প্রতিটি তড়িৎ কোষের মান 1.5 V। তড়িৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ 0.2Ω 0.2 \Omega এবং বহিঃস্থ রোধ R = 10Ω 10 \Omega ।

  1. ক)

    আপেক্ষিক রোধ বলতে কী বুঝ?

    (1)
  2. খ)

    বর্তনীতে শান্টের ব্যবহার ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ১ নং বর্তনীতে চাবি বন্ধ অবস্থায় R' রোধের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    চাবি খোলা অবস্থায় চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর মধ্যে কোন ক্ষেত্রে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা অধিক হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ তাপমাত্রায় পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    শান্ট হলো একটি স্বল্পমানের রোধ, যা গ্যালভানোমিটার বা সূক্ষ্ম বৈদ্যুতিক যন্ত্রের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হয়। এর প্রধান উদ্দেশ্য হলো বর্তনীর অতিরিক্ত বা উচ্চমাত্রার তড়িৎপ্রবাহ থেকে সংবেদনশীল যন্ত্রটিকে রক্ষা করা। সমান্তরাল সংযোগের কারণে মূল প্রবাহের সিংহভাগ শান্টের মধ্য দিয়ে নিরাপদে প্রবাহিত হয় এবং যন্ত্রটির মধ্য দিয়ে মাত্র স্বল্প পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হয়। এছাড়া শান্ট ব্যবহারের মাধ্যমে অ্যামিটারের পরিমাপের পাল্লা (range) বৃদ্ধি করা যায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুযায়ী,
    প্রতিটি কোষের তড়িৎচালক বল, E=1.5 VE = 1.5\text{ V}
    কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, r=0.2 Ωr = 0.2\,\Omega
    চিত্র-১ এ শ্রেণিতে যুক্ত কোষের সংখ্যা, n=3n = 3
    অতএব মোট তড়িৎচালক বল, Es=nE=3×1.5=4.5 VE_s = nE = 3 \times 1.5 = 4.5\text{ V}
    মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, rs=nr=3×0.2=0.6 Ωr_s = nr = 3 \times 0.2 = 0.6\,\Omega

    ১ নং বর্তনীতে চাবি (k) বন্ধ অবস্থায় R=10 ΩR = 10\,\Omega এবং R′=5 ΩR' = 5\,\Omega সমান্তরালে যুক্ত থাকে।
    বর্তনীর তুল্য বহিঃস্থ রোধ, Rp=R×R′R+R′=10×510+5=5015=103 Ω≈3.33 ΩR_p = \frac{R \times R'}{R + R'} = \frac{10 \times 5}{10 + 5} = \frac{50}{15} = \frac{10}{3}\,\Omega \approx 3.33\,\Omega

    বর্তনীর মোট তড়িৎপ্রবাহ,
    Is=EsRp+rs=4.5103+0.6=4.55915=4.5×1559≈1.144 AI_s = \frac{E_s}{R_p + r_s} = \frac{4.5}{\frac{10}{3} + 0.6} = \frac{4.5}{\frac{59}{15}} = \frac{4.5 \times 15}{59} \approx 1.144\text{ A}

    অতএব, R′R' রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য (সমান্তরাল সংযোগের প্রান্তীয় বিভব),
    V=Is×Rp=1.144×3.333≈3.81 VV = I_s \times R_p = 1.144 \times 3.333 \approx 3.81\text{ V}

    উত্তর: R′R' রোধের বিভব পার্থক্য 3.81 V3.81\text{ V}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    চাবি খোলা অবস্থায় চিত্র-১ এ R′R' রোধের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না, ফলে কেবল রোধ RR বর্তনীতে সক্রিয় থাকবে।

    চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে:
    কোষগুলো শ্রেণিতে যুক্ত।
    কোষের সংখ্যা, n=3n = 3
    মোট তড়িৎচালক বল, Es=3×1.5 V=4.5 VE_s = 3 \times 1.5\text{ V} = 4.5\text{ V}
    মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, rs=3×0.2 Ω=0.6 Ωr_s = 3 \times 0.2\,\Omega = 0.6\,\Omega
    বহিঃস্থ রোধ, R=10 ΩR = 10\,\Omega

    অতএব, চিত্র-১ এ তড়িৎপ্রবাহমাত্রা:
    Is=nER+nr=4.510+0.6=4.510.6≈0.425 AI_s = \frac{nE}{R + nr} = \frac{4.5}{10 + 0.6} = \frac{4.5}{10.6} \approx 0.425\text{ A}

    চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে:
    কোষগুলো সমান্তরালে যুক্ত।
    কোষের সংখ্যা, m=3m = 3
    কার্যকরী তড়িৎচালক বল, Ep=E=1.5 VE_p = E = 1.5\text{ V}
    তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, rp=rm=0.23 Ω≈0.067 Ωr_p = \frac{r}{m} = \frac{0.2}{3}\,\Omega \approx 0.067\,\Omega
    বহিঃস্থ রোধ, R=10 ΩR = 10\,\Omega

    অতএব, চিত্র-২ এ তড়িৎপ্রবাহমাত্রা:
    Ip=ER+rm=1.510+0.23=1.530.23=4.530.2≈0.149 AI_p = \frac{E}{R + \frac{r}{m}} = \frac{1.5}{10 + \frac{0.2}{3}} = \frac{1.5}{\frac{30.2}{3}} = \frac{4.5}{30.2} \approx 0.149\text{ A}

    গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, Is>IpI_s > I_p (0.425 A>0.149 A0.425\text{ A} > 0.149\text{ A})।

    সুতরাং, চাবি খোলা অবস্থায় চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা অধিক হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন