গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   উপাত্তগুলো ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই: ৬, ৭, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪। পদসংখ্যা ৮ (জোড়), তাই মধ্যক $=\frac{4\text{তম}+5\text{ম পদ}}{2}=\frac{10+11}{2}=$ ১০.৫।

2. খ)

   ধরি, কল্পিত গড় $a=63$, $h=5$।

   শ্রেণি	মধ্যমান $x$	$f$	$u=\frac{x-63}{5}$	$fu$
   ৫১-৫৫	৫৩	৮	-২	-১৬
   ৫৬-৬০	৫৮	১২	-১	-১২
   ৬১-৬৫	৬৩	২০	০	০
   ৬৬-৭০	৬৮	১০	১	১০
   ৭১-৭৫	৭৩	৬	২	১২
   ৭৬-৮০	৭৮	৪	৩	১২
   		$n=60$		$\sum fu=6$

   $\bar{x}=63+\frac{6}{60}\times 5=63+0.5=$ ৬৩.৫।

3. গ)

   বিবরণ ও অঙ্কন পদ্ধতি:
   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির মধ্যবিন্দু (নম্বর) এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা (গণসংখ্যা) বসাই। স্কেল: $x$-অক্ষে ক্ষুদ্রতম ১ ঘর = ২, $y$-অক্ষে ১ ঘর = ৫ নম্বর (৪৮ থেকে শুরু)।
   ২. প্রথম শ্রেণি $51-55$-এর আগে কল্পিত শ্রেণি $46-50$ (মধ্যবিন্দু ৪৮) এবং শেষ শ্রেণি $76-80$-এর পরে $81-85$ (মধ্যবিন্দু ৮৩) নিই; এদের গণসংখ্যা ০। মধ্যবিন্দুগুলো: ৫৩, ৫৮, ৬৩, ৬৮, ৭৩, ৭৮।
   ৩. বিন্দুগুলো হলো: (৪৮, ০), (৫৩, ৮), (৫৮, ১২), (৬৩, ২০), (৬৮, ১০), (৭৩, ৬), (৭৮, ৪), (৮৩, ০)।
   ৪. বিন্দুগুলো ক্রমান্বয়ে সরলরেখাংশ দ্বারা যোগ করলে যে বদ্ধ বহুভুজ তৈরি হয়, সেটিই নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ।

   বহুভুজের দুই প্রান্ত অক্ষের সাথে যুক্ত থাকে, কারণ প্রথম শ্রেণির আগের ও শেষ শ্রেণির পরের কল্পিত শ্রেণির গণসংখ্যা শূন্য ধরা হয়েছে।