ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার গাণিতিক বা আর্থিক সম্ভাবনা অনিশ্চিত বা পরিমাপযোগ্য না হওয়াকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বিনিয়োগকারী বা প্রতিষ্ঠান তার সম্পদ বা সিকিউরিটিজ দ্রুত এবং ন্যায্য মূল্যে নগদ অর্থে রূপান্তর করতে না পারলে তারল্য ঝুঁকির সৃষ্টি হয়।

   বিনিয়োগকৃত সিকিউরিটিজের জন্য যদি পর্যাপ্ত ও সক্রিয় ক্রেতার বাজার না থাকে অথবা জরুরি প্রয়োজনে ক্ষতির সম্মুখীন হয়ে কম মূল্যে বিক্রি করতে হয়, তবে এ ধরনের ঝুঁকির উদ্ভব ঘটে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   সিকিউরিটি X-এ বিনিয়োগ = ৪০,০০০ টাকা
   সিকিউরিটি Y-তে বিনিয়োগ = ৬০,০০০ টাকা
   মোট বিনিয়োগ = ৪০,০০০ + ৬০,০০০ = ১,০০,০০০ টাকা

   সিকিউরিটি X-এর ভার, $W_X = \frac{৪০,০০০}{১,০০,০০০} = ০.৪$
   সিকিউরিটি Y-এর ভার, $W_Y = \frac{৬০,০০০}{১,০০,০০০} = ০.৬$

   সিকিউরিটি X-এর আয়ের হার, $R_X = ১২\%$
   সিকিউরিটি Y-এর আয়ের হার, $R_Y = ১০\%$

   মি. সুমনের পোর্টফোলিও আয়ের হার ($R_p$):
   $R_p = (W_X \times R_X) + (W_Y \times R_Y)$
   $= (০.৪ \times ১২\%) + (০.৬ \times ১০\%)$
   $= ৪.৮\% + ৬\% = ১০.৮\%$

   অতএব, মি. সুমনের পোর্টফোলিও আয়ের হার ১০.৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   $W_X = ০.৪$, $W_Y = ০.৬$
   সিকিউরিটি X-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_X = ৮\%$
   সিকিউরিটি Y-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_Y = ৬\%$
   সহ-সম্বন্ধ বা সহ-সম্পর্ক সহগ, $r_{XY} = ০.৮০$

   পোর্টফোলিও আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_p$) নির্ণয়:
   $\sigma_p = \sqrt{W_X^2 \sigma_X^2 + W_Y^2 \sigma_Y^2 + 2 W_X W_Y \sigma_X \sigma_Y r_{XY}}$
   $= \sqrt{(০.৪)^2 \times (৮)^2 + (০.৬)^2 \times (৬)^2 + 2 \times ০.৪ \times ০.৬ \times ৮ \times ৬ \times ০.৮০}$
   $= \sqrt{(০.১৬ \times ৬৪) + (০.৩৬ \times ৩৬) + (০.৪৮ \times ৪৮ \times ০.৮০)}$
   $= \sqrt{১০.২৪ + ১২.৯৬ + ১৮.৪৩২}$
   $= \sqrt{৪১.৬৩২}$
   $\approx ৬.৪৫\%$

   যৌক্তিকতা মূল্যায়ন:
   মি. সুমনের পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগের পূর্বে সিকিউরিটি X-এর একক ঝুঁকি ছিল ৮% এবং সিকিউরিটি Y-এর একক ঝুঁকি ছিল ৬%। পোর্টফোলিও গঠনের ফলে সার্বিক ঝুঁকি দাঁড়িয়েছে ৬.৪৫%, যা সিকিউরিটি X-এর চেয়ে যথেষ্ট কম এবং পোর্টফোলিও থেকে ১০.৮% হারে ভালো প্রত্যাশিত আয় পাওয়া যাচ্ছে। বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে একক সিকিউরিটির তুলনায় অপেক্ষাকৃত কম ঝুঁকিতে সন্তোষজনক আয় নিশ্চিত হওয়ায় মি. সুমনের পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগের সিদ্ধান্তটি সম্পূর্ণ যৌক্তিক।