A,BA, B ও CC ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×3,3×44 imes 3, 3 imes 4 এবং 7×47 imes 4 হলে, (B+AT)⋅CT(B + A^T) \cdot C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

Question

A,BA, B ও CC ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×3,3×44 	imes 3, 3 	imes 4 এবং 7×47 	imes 4 হলে, (B+AT)⋅CT(B + A^T) \cdot C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

Accepted Answer

গ. 3×73 	imes 7

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্স $A$-এর মাত্রা $4 	imes 3$, তাই এর বিম্ব বা ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স $A^T$-এর মাত্রা হবে $3 	imes 4$।
যেহেতু $B$-এর মাত্রা $3 	imes 4$, সুতরাং $(B + A^T)$-এর মাত্রা হবে $3 	imes 4$।
আবার, ম্যাট্রিক্স $C$-এর মাত্রা $7 	imes 4$, সুতরাং $C^T$-এর মাত্রা হবে $4 	imes 7$।
এখন, $(B + A^T) \cdot C^T$-এর ক্ষেত্রে:
প্রথম ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $(3 	imes 4)$ এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $(4 	imes 7)$।
অতএব, গুণফল ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $3 	imes 7$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন