পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

বায়ু মাধ্যমে ইয়াং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5400A˚ 5400\mathring{A} । চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.5 mm 1.5 \text{ mm} এবং চির হতে পর্দার দূরত্ব 2.0 m 2.0 \text{ m} । পানির প্রতিসরাঙ্ক 43 \frac{4}{3} ।

  1. ক)

    আলোর ব্যতিচার কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    রান্নার কাজে মাইক্রো-তরঙ্গ ব্যবহার করা হয় কেন?

    (2)
  3. গ)

    পর্দায় সৃষ্ট অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    পরীক্ষাণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে ডোরার প্রস্থ একই থাকবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি সুসংগত উৎস থেকে নির্গত দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো বিন্দুর আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং কোনো বিন্দুর আলোর তীব্রতা হ্রাস পায়, অর্থাৎ আলোর তীব্রতার যে পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধি ঘটে তাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    মাইক্রোওয়েভ ওভেনে সাধারণত প্রায় ২.৪৫ GHz কম্পাঙ্কের মাইক্রো-তরঙ্গ ব্যবহার করা হয়। খাদ্যে উপস্থিত পানির অণুগুলো ডাইপোল প্রকৃতির হওয়ায় এই কম্পাঙ্কের মাইক্রোওয়েভ দ্বারা দ্রুত স্পন্দিত হয়। এই স্পন্দনের ফলে পানির অণুগুলোর পারস্পরিক ঘর্ষণে তাপশক্তি উৎপন্ন হয় এবং খাবার দ্রুত ও সুষমভাবে ভেতর থেকে গরম বা রান্না হয়। এ কারণে রান্নার কাজে মাইক্রো-তরঙ্গ ব্যবহার করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5400 A˚=5400×10−10 m=5.4×10−7 m\lambda = 5400\text{ \AA} = 5400 \times 10^{-10}\text{ m} = 5.4 \times 10^{-7}\text{ m}
    চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=1.5 mm=1.5×10−3 ma = 1.5\text{ mm} = 1.5 \times 10^{-3}\text{ m}
    অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার জন্য, n=8n = 8

    আমরা জানি, nn-তম উজ্জ্বল ডোরার ক্ষেত্রে কৌণিক সরণ θn\theta_n হলে,
    asin⁡θn=nλa \sin\theta_n = n\lambda
    বা, sin⁡θ8=8λa\sin\theta_8 = \frac{8 \lambda}{a}
    sin⁡θ8=8×5.4×10−7 m1.5×10−3 m=4.32×10−61.5×10−3=2.88×10−3\sin\theta_8 = \frac{8 \times 5.4 \times 10^{-7}\text{ m}}{1.5 \times 10^{-3}\text{ m}} = \frac{4.32 \times 10^{-6}}{1.5 \times 10^{-3}} = 2.88 \times 10^{-3}

    যেহেতু মানটি খুবই ক্ষুদ্র, তাই θ8≈sin⁡θ8=2.88×10−3 rad\theta_8 \approx \sin\theta_8 = 2.88 \times 10^{-3}\text{ rad}
    অথবা ডিগ্রিতে,
    θ8=sin⁡−1(2.88×10−3)≈0.165∘\theta_8 = \sin^{-1}(2.88 \times 10^{-3}) \approx 0.165^\circ

    অতএব, পর্দায় সৃষ্ট অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ 2.88×10−3 rad2.88 \times 10^{-3}\text{ rad} (বা 0.165∘0.165^\circ)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বায়ুতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5400 A˚\lambda = 5400\text{ \AA}
    চিরদ্বয়ের দূরত্ব, a=1.5 mma = 1.5\text{ mm}
    চির হতে পর্দার দূরত্ব, D=2.0 mD = 2.0\text{ m}
    বায়ুতে ডোরার প্রস্থ, β=λD2a\beta = \frac{\lambda D}{2a}

    পানির প্রতিসরাঙ্ক, μ=43\mu = \frac{4}{3}
    পানিতে আলো প্রবেশ করলে এর বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস পায়, কিন্তু কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে।
    পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
    λ′=λμ=5400 A˚43=4050 A˚=4.05×10−7 m\lambda' = \frac{\lambda}{\mu} = \frac{5400\text{ \AA}}{\frac{4}{3}} = 4050\text{ \AA} = 4.05 \times 10^{-7}\text{ m}

    পানিতে ডোরার প্রস্থ,
    β′=λ′D2a=λD2aμ=βμ\beta' = \frac{\lambda' D}{2a} = \frac{\lambda D}{2a \mu} = \frac{\beta}{\mu}

    বায়ুতে ডোরার প্রস্থ,
    β=5.4×10−7×2.02×1.5×10−3=3.6×10−4 m=0.36 mm\beta = \frac{5.4 \times 10^{-7} \times 2.0}{2 \times 1.5 \times 10^{-3}} = 3.6 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.36\text{ mm}

    পানিতে ডোরার প্রস্থ,
    β′=0.36 mm43=0.27 mm\beta' = \frac{0.36\text{ mm}}{\frac{4}{3}} = 0.27\text{ mm}

    যেহেতু β′<β\beta' < \beta, তাই ডোরার প্রস্থ হ্রাস পাবে।
    অতএব, পরীক্ষাণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে ডোরার প্রস্থ একই থাকবে না; বরং তা হ্রাস পেয়ে বায়ুর ডোরার প্রস্থের 34\frac{3}{4} অংশ বা 0.27 mm0.27\text{ mm} হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন