A bubble rises from the bottom of a lake of depth 80.0 m where the temperature is 4°C . The water temperature at the surface is 18°C . If the bubble's initial diameter is 1.0mm, what is diameter when it reaches the surface?

Question

Accepted Answer

খ. 2.10mm

ব্যাখ্যা: হ্রদের তলদেশে চাপ $P_1 = P_0 + ho g h$ এবং তাপমাত্রা $T_1 = 4^\circ	ext{C} = 277.15	ext{ K}$। এখানে, $P_0 = 1.013 	imes 10^5	ext{ Pa}$, $ho = 1000	ext{ kg/m}^3$, $g = 9.8	ext{ m/s}^2$ এবং $h = 80.0	ext{ m}$। ফলে, $P_1 = 1.013 	imes 10^5 + (1000 	imes 9.8 	imes 80) = 8.853 	imes 10^5	ext{ Pa}$। উপরিভাগে চাপ $P_2 = P_0 = 1.013 	imes 10^5	ext{ Pa}$ এবং তাপমাত্রা $T_2 = 18^\circ	ext{C} = 291.15	ext{ K}$। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$ ব্যবহার করে পাই: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1 T_2}{P_2 T_1} = \frac{8.853 	imes 10^5 	imes 291.15}{1.013 	imes 10^5 	imes 277.15} \approx 9.18$। যেহেতু বুদ্বুদের আয়তন ব্যাসের ঘনের সমানুপাতিক ($V \propto d^3$), তাই $\frac{d_2}{d_1} = (9.18)^{1/3} \approx 2.094$। সুতরাং, $d_2 = 1.0 	imes 2.094	ext{ mm} \approx 2.10	ext{ mm}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন