যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৭
যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১: সিক্তা রান্নার প্রতিযোগিতায় পাঁচবার অংশগ্রহণ করলে চারবার জয়ী হয় এবং করুণা ছয়বার অংশগ্রহণ করলে পাঁচবার জয়ী হয়।দৃশ্যকল্প-২: কলেজের ৫০ বছর পূর্তি উৎসবে গেল বিজয়া। হঠাৎ করে সে একটা পরিচিত কণ্ঠের ডাক শুনতে পেল। সে মনে মনে ভাবলো এটা তার বান্ধবী শীলার ডাক। ঘুরে দেখলো শীলা হন্তদন্ত হয়ে আসছে।খাবারের পর তাদের খেলাধুলার প্রতিযোগিতা হলো। 'স্মৃতিশক্তি পরীক্ষা' খেলায় অনেকের সংগে শীলাও অংশ নিল। খেলা শেষে শীলা বিজয়াকে বললো, "আমি সব কটা নামই লিখতে পেরেছি হয়তো একটা পুরস্কার পাব।"
- ক)(1)
সম্ভাবনার আত্মনিষ্ঠ ভিত্তি কী?
- খ)(2)
'সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ- ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
দৃশ্যপট-১ এ সম্ভাবনা পরিমাপের কোন নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে? সে নিয়ম অনুসারে সমস্যার সমাধান করো।
- ঘ)(4)
দৃশ্যপট-২ এ বিজয়া ও শীলার ক্ষেত্রে প্রতিফলিত বিষয়গুলোর মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাবনার আত্মনিষ্ঠ ভিত্তি হলো কোনো ঘটনা ঘটবে কি ঘটবে না সে সম্পর্কে ব্যক্তির মানসিক বিশ্বাসের মাত্রা বা পরিমাপ।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
'সম্ভাবনা' হলো মানুষের অপূর্ণ বা সীমিত জ্ঞানের প্রকাশ। কোনো ঘটনার কারণ ও শর্তাবলি সম্পর্কে আমাদের যখন নিশ্চিত বা পূর্ণাঙ্গ জ্ঞান থাকে না, তখনই আমরা সম্ভাবনার কথা বলি। যদি কার্যকারণ সম্পর্কে আমাদের নিশ্চিত জ্ঞান থাকত, তবে ঘটনাটি নিশ্চিত বা অসম্ভব হতো; তাই জ্ঞানের অপূর্ণতার কারণেই সম্ভাবনা ধারণার উদ্ভব ঘটে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যপট-১ এ অতীতে সংঘটিত ঘটনার অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে সম্ভাবনা পরিমাপের নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে। নিয়মটি হলো: কোনো ঘটনা অতীতে যতবার ঘটেছে এবং তার মধ্যে যতবার অনুকূল ফল পাওয়া গেছে, তার অনুপাতই হলো ওই ঘটনার সম্ভাবনা (অনুকূল ঘটনার সংখ্যা / মোট ঘটনার সংখ্যা)।
সমস্যার সমাধান:
সিক্তার রান্নার প্রতিযোগিতায় জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা:
সিক্তা মোট ৫ বার অংশগ্রহণ করে জয়ী হয় ৪ বার।
অতএব, সিক্তার ক্ষেত্রে সম্ভাবনা = ৪/৫ বা ০.৮০।করুণার রান্নার প্রতিযোগিতায় জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা:
করুণা মোট ৬ বার অংশগ্রহণ করে জয়ী হয় ৫ বার।
অতএব, করুণার ক্ষেত্রে সম্ভাবনা = ৫/৬ বা প্রায় ০.৮৩।উভয়ের সম্ভাবনা তুলনা করলে দেখা যায় করুণার জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা (০.৮৩) সিক্তার সম্ভাবনা (০.৮০) অপেক্ষা বেশি।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যপট-২ এ বিজয়ার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার 'বস্তুগত বা নিশ্চিত রূপ' এবং শীলার ক্ষেত্রে 'আত্মনিষ্ঠ সম্ভাবনা' বা অনিশ্চিত বিশ্বাসের প্রতিফলন ঘটেছে। এ দুটি বিষয়ের পার্থক্য নিচে বিশ্লেষণ করা হলো:
১. নিশ্চিত বনাম অনিশ্চিত বিশ্বাস: বিজয়া ডাক শুনে প্রথমে অনুমান করলেও ঘুরে দেখে নিশ্চিত হয় যে এটি শীলাই। ফলে তার বিষয়টি প্রত্যক্ষ প্রমাণের মাধ্যমে বস্তুনিষ্ঠ নিশ্চয়তায় রূপ নেয়। অপরদিকে, শীলা নাম লিখে আসার পর পুরস্কার পাওয়ার ব্যাপারে কেবল ব্যক্তিগত আশা বা বিশ্বাস ব্যক্ত করেছে ("হয়তো একটা পুরস্কার পাব"), যা এখনো অনিশ্চিত।
২. ভিত্তির পার্থক্য: বিজয়ার ক্ষেত্রে কণ্ঠস্বর শোনা এবং পরবর্তীতে সরাসরি দেখার মাধ্যমে একটি বাস্তব অভিজ্ঞতালব্ধ প্রমাণ প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। কিন্তু শীলার ক্ষেত্রে অন্যদের তুলনায় সে কতটা ভালো করেছে বা বিচারকদের সিদ্ধান্ত কী হবে সে সম্পর্কিত পর্যাপ্ত তথ্য নেই; এটি কেবল তার মনের আত্মনিষ্ঠ সম্ভাবনার প্রকাশ।
৩. বস্তুনিষ্ঠ বনাম আত্মনিষ্ঠ দিক: বিজয়ার ঘটনাটি বস্তুগত প্রমাণের ওপর নির্ভরশীল হওয়ায় তা বস্তুনিষ্ঠ। পক্ষান্তরে, শীলার ক্ষেত্রে পুরস্কার পাওয়ার কোনো সুনির্দিষ্ট গাণিতিক বা বস্তুনিষ্ঠ ভিত্তি নেই, এটি সম্পূর্ণ ব্যক্তিনিষ্ঠ অনুমানের ওপর নির্ভরশীল।সুতরাং, বিজয়ার ক্ষেত্রে যা অনুমানের পর বাস্তবতায় রূপ নিয়েছে এবং নিশ্চিত হয়েছে, শীলার ক্ষেত্রে তা কেবলই আত্মনিষ্ঠ সম্ভাবনার পর্যায়ে রয়েছে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও