△ABC riangle ABC এর a=5 a = 5 , b=13 b = 13 এবং c=12 c = 12 হলে—
i. ত্রিভুজটি সমকোণী
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 60 বর্গ একক
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 6.5 6.5 একক
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

△ABC 	riangle ABC এর a=5 a = 5 , b=13 b = 13 এবং c=12 c = 12 হলে—
i. ত্রিভুজটি সমকোণী
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 60 বর্গ একক
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 6.5 6.5 একক
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: i. এখানে $a^2 + c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 = b^2$। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজটি সমকোণী (অতিভুজ $b = 13$)। সুতরাং (i) সঠিক।
ii. সমকোণী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes a 	imes c = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 12 = 30$ বর্গ একক। কিন্তু তথ্যে $60$ দেওয়া আছে, তাই (ii) সঠিক নয়।
iii. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ $R = \frac{	ext{অতিভুজ}}{2} = \frac{13}{2} = 6.5$ একক। সুতরাং (iii) সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও iii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন