পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বর্তনী বা ব্যবস্থার সাহায্যে কোনো নির্দিষ্ট স্থির বিভবকে প্রয়োজন অনুযায়ী বিভিন্ন মানে বিভক্ত বা বণ্টন করা যায়, তাকে বিভব বিভাজক (Voltage Divider) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কম অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট একাধিক ব্যাটারিকে শ্রেণিসংযোগে যুক্ত করলে বেশি বিদ্যুৎপ্রবাহ পাওয়া যাবে।

   ব্যাখ্যা:
   ধরি, $n$ সংখ্যক ব্যাটারির প্রতিটির তড়িৎচ্চালক বল $E$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ $r$। বর্তনীর বহিঃরোধ $R$ হলে—
   ১. শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে প্রবাহমাত্রা, $I_s = \frac{nE}{R + nr}$
   যদি অভ্যন্তরীণ রোধ $r$ বহিঃরোধ $R$-এর তুলনায় খুব কম হয় ($r \ll R$), তবে $nr$-কে অগ্রাহ্য করে লেখা যায়, $I_s \approx \frac{nE}{R} = nI$ (একটি কোষের প্রবাহের $n$ গুণ)।

   ২. অন্যদিকে সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে প্রবাহমাত্রা, $I_p = \frac{E}{R + \frac{r}{n}} \approx \frac{E}{R}$।

   সুতরাং, অভ্যন্তরীণ রোধ খুব কম হলে কোষগুলোকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে সর্বোচ্চ তড়িৎপ্রবাহ পাওয়া যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 500^\circ\text{C} = (500 + 273)\text{ K} = 773\text{ K}$
   গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 27^\circ\text{C} = (27 + 273)\text{ K} = 300\text{ K}$
   উৎস হতে গৃহীত তাপ, $Q_1 = 8.4 \times 10^4\text{ J}$
   গ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2 = ?$

   কার্নো চক্রের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
   $\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1}$
   $\Rightarrow Q_2 = Q_1 \times \frac{T_2}{T_1}$
   $\Rightarrow Q_2 = 8.4 \times 10^4 \times \frac{300}{773}$
   $\Rightarrow Q_2 \approx 32600.26\text{ J} = 3.26 \times 10^4\text{ J}$

   অতএব, কার্নো ইঞ্জিনের সিলিন্ডারটি গ্রাহকে $3.26 \times 10^4\text{ J}$ (বা $32600.26\text{ J}$) তাপ বর্জন করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   প্রাথমিক উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 500^\circ\text{C} = 773\text{ K}$
   প্রাথমিক গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 27^\circ\text{C} = 300\text{ K}$

   ইঞ্জিনটির প্রাথমিক দক্ষতা,
   $\eta = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) = \left(1 - \frac{300}{773}\right) = \frac{473}{773} \approx 0.6119\text{ বা } 61.19\%$

   রফিক তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে দক্ষতা দ্বিগুণ করতে চেয়েছিল।
   অতএব, কাঙ্ক্ষিত দক্ষতা,
   $\eta' = 2 \times \eta = 2 \times 0.6119 = 1.2238\text{ বা } 122.38\%$

   ধরি, এই দক্ষতা অর্জনের জন্য তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা $T_2'$।
   আমরা জানি,
   $\eta' = 1 - \frac{T_2'}{T_1}$
   $\Rightarrow \frac{T_2'}{T_1} = 1 - \eta'$
   $\Rightarrow \frac{T_2'}{773} = 1 - 1.2238 = -0.2238$
   $\Rightarrow T_2' = -0.2238 \times 773 = -173\text{ K}$

   কেলভিন স্কেলে বা পরম তাপমাত্রার স্কেলে কোনো বস্তুর তাপমাত্রা ঋণাত্মক হতে পারে না, কারণ সর্বনিম্ন সম্ভাব্য তাপমাত্রা হলো পরম শূন্য তাপমাত্রা ($0\text{ K}$)। তা ছাড়া কোনো তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা ১০০% এর বেশি ($122.38\%$) হওয়া বাস্তবসম্মত ও তাপগতিবিদ্যার সূত্র অনুযায়ী সম্ভব নয়।

   অতএব, রফিক তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে দক্ষতা দ্বিগুণ করার প্রচেষ্টায় সফল হতে পারেনি।