(2, 0) বিন্দু এবং x=3x = 3 সরলরেখা থেকে সমান দূরত্বের বিন্দুর সঞ্চারপথ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. y2+2x−5=0y^2 + 2x - 5 = 0

ব্যাখ্যা: ধরি, সঞ্চারপথের যেকোনো বিন্দু $P(x, y)$।
$P$ বিন্দু থেকে $(2, 0)$ বিন্দুর দূরত্ব = $\sqrt{(x - 2)^2 + (y - 0)^2}$
$P$ বিন্দু থেকে $x - 3 = 0$ রেখার লম্ব দূরত্ব = $\frac{|x - 3|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = |x - 3|$
শর্তানুসারে,
$\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} = |x - 3|$
উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$(x - 2)^2 + y^2 = (x - 3)^2$
$\implies x^2 - 4x + 4 + y^2 = x^2 - 6x + 9$
$\implies y^2 - 4x + 6x + 4 - 9 = 0$
$\implies y^2 + 2x - 5 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন