$\{x \in \mathbb{N}: x^{2}15 ext{ এবং } x^{3}

Question

$\{x \in \mathbb{N}: x^{2}>15 	ext{ এবং } x^{3}<36\}$ সেটটির তালিকা রুপ কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $\varnothing$ ব্যাখ্যা: $x \in \mathbb{N}$ এর জন্য শর্তদুটি দেখি: $x^2 > 15$ হলে $x \ge 4$, কিন্তু $x \ge 4$ হলে $x^3 \ge 64 > 36$। আবার $x^3 < 36$ হলে $x \le 3$ (কারণ $3^3 = 27$, $4^3 = 64$), কিন্তু $x \le 3$ হলে $x^2 \le 9 < 15$। দুই শর্ত একসঙ্গে কোনো $x$ এর জন্য সত্য নয়, তাই সেটটি ফাঁকা সেট $\varnothing$। **মনে রাখার কৌশল:** দুই শর্তের পরিসর মিলিয়ে দেখো; না মিললে ফাঁকা সেট। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $\{x \in \mathbb{N} : x < 3 ext{ এবং } x > 5\}$ সেটটি কী? *উত্তর:* $\varnothing$ (ফাঁকা সেট)

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন