পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

6 m দৈর্ঘ্যের এবং 0.6 mm ব্যাসার্ধের একটি ইস্পাতের এবং অপর একটি সীসার তারের শেষ প্রান্তে 25 kg ভর ঝুলিয়ে দিলে তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ যথাক্রমে 0.026 m এবং 0.325 m পাওয়া গেল। ইস্পাতের তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×1011Nm−22 × 10^{11} Nm^ {- 2} |

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    আন্তঃআণবিক বলের সাহায্যে পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের ইস্পাতের তারের ব্যাসার্ধ 8.58×10−4 mm 8.58 \times 10^{-4} \mathrm{~mm} হ্রাস পেলে পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের তারদ্বয়ের মধ্যে কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর ওপর ক্রমাগত পীড়ন প্রয়োগ ও অপসারণ করলে বস্তুটির স্থিতিস্থাপক ধর্ম হ্রাস পায়; একে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সাম্যাবস্থার দূরত্ব বজায় থাকে। যখন বাহ্যিক বল প্রয়োগ করে কোনো বস্তুকে বিকৃত করা হয়, তখন অণুগুলোর মধ্যকার দূরত্ব পরিবর্তিত হয়। অণুগুলোর দূরত্ব বৃদ্ধি পেলে তাদের মধ্যে আকর্ষণ বল এবং দূরত্ব হ্রাস পেলে বিকর্ষণ বল সৃষ্টি হয়। এই অভ্যন্তরীণ আন্তঃআণবিক বল প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে কাজ করে বস্তুকে তার আদি অবস্থায় ফিরিয়ে আনতে চায়। বাহ্যিক বল অপসারণ করলে এই আন্তঃআণবিক বলের কারণেই বস্তু তার আগের আকার বা আকৃতি ফিরে পায়। এভাবেই আন্তঃআণবিক বলের কারণে পদার্থ স্থিতিস্থাপকতা প্রদর্শন করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ইস্পাতের তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=6 mL = 6\text{ m}
    দৈর্ঘ্য প্রসারণ, l=0.026 ml = 0.026\text{ m}
    আদি ব্যাসার্ধ, r=0.6 mm=0.6×10−3 mr = 0.6\text{ mm} = 0.6 \times 10^{-3}\text{ m}
    ব্যাসার্ধ হ্রাস, d=8.58×10−4 mm=8.58×10−7 md = 8.58 \times 10^{-4}\text{ mm} = 8.58 \times 10^{-7}\text{ m}

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/rl/L=d×Lr×l\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d / r}{l / L} = \frac{d \times L}{r \times l}

    σ=8.58×10−7×6(0.6×10−3)×0.026\sigma = \frac{8.58 \times 10^{-7} \times 6}{(0.6 \times 10^{-3}) \times 0.026}
    σ=5.148×10−61.56×10−5=0.33\sigma = \frac{5.148 \times 10^{-6}}{1.56 \times 10^{-5}} = 0.33

    অতএব, ইস্পাতের তারের পয়সনের অনুপাত 0.330.33।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) বেশি, সেই পদার্থ তত বেশি স্থিতিস্থাপক।

    উদ্দীপক অনুসারে:
    তারদ্বয়ের আদি দৈর্ঘ্য, L=6 mL = 6\text{ m}
    আদি ব্যাসার্ধ, r=0.6 mm=0.6×10−3 mr = 0.6\text{ mm} = 0.6 \times 10^{-3}\text{ m}
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(0.6×10−3)2≈1.131×10−6 m2A = \pi r^2 = \pi \times (0.6 \times 10^{-3})^2 \approx 1.131 \times 10^{-6}\text{ m}^2
    ঝুলন্ত ভর, M=25 kgM = 25\text{ kg}
    প্রযুক্ত বল, F=Mg=25×9.8=245 NF = Mg = 25 \times 9.8 = 245\text{ N}

    ইস্পাতের তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক দেওয়া আছে,
    Yইস্পাত=2×1011 N m−2Y_{\text{ইস্পাত}} = 2 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}

    সীসার তারের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য প্রসারণ, lসীসা=0.325 ml_{\text{সীসা}} = 0.325\text{ m}

    সীসার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক,
    Yসীসা=FLAlসীসাY_{\text{সীসা}} = \frac{F L}{A l_{\text{সীসা}}}
    Yসীসা=245×6(1.131×10−6)×0.325≈4.0×109 N m−2Y_{\text{সীসা}} = \frac{245 \times 6}{(1.131 \times 10^{-6}) \times 0.325} \approx 4.0 \times 10^9\text{ N m}^{-2}

    তুলনা করে দেখা যায়,
    Yইস্পাত(2×1011 N m−2)>Yসীসা(4.0×109 N m−2)Y_{\text{ইস্পাত}} (2 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}) > Y_{\text{সীসা}} (4.0 \times 10^9\text{ N m}^{-2})

    যেহেতু ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক সীসার চেয়ে বেশি, তাই উদ্দীপকের তারদ্বয়ের মধ্যে ইস্পাতের তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন