(2,−1) (2, -1) বিন্দু থেকে একটি সেটের বিন্দুর দূরত্ব, x=0 x = 0 রেখা থেকে দূরত্বের অর্ধেক হলে সঞ্চারপথের সমীকরণ কী হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 3x2+4y2−16x+8y+20=0 3x^2 + 4y^2 - 16x + 8y + 20 = 0

ব্যাখ্যা: ধরি সঞ্চারপথের যেকোনো বিন্দু $P(x, y)$।
$(2, -1)$ বিন্দু থেকে $P$ এর দূরত্ব $= \sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2}$
এবং $x = 0$ রেখা (y-অক্ষ) থেকে দূরত্ব $= |x|$

প্রশ্নমতে,
$\sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2} = \frac{1}{2}|x|$
উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = \frac{1}{4}x^2$
$\implies 4(x^2 - 4x + 4 + y^2 + 2y + 1) = x^2$
$\implies 4x^2 + 4y^2 - 16x + 8y + 20 = x^2$
$\implies 3x^2 + 4y^2 - 16x + 8y + 20 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন