A+B+C=3π2 \mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\frac{3\pi}{2} হলে cosec(B+C) \mathrm{cosec}(\mathrm{B}+\mathrm{C}) এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. −sec⁡A -\sec\mathrm{A}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\frac{3\pi}{2} \implies \mathrm{B}+\mathrm{C} = \frac{3\pi}{2} - \mathrm{A}$।
অতএব, $\mathrm{cosec}(\mathrm{B}+\mathrm{C}) = \mathrm{cosec}\left(\frac{3\pi}{2} - \mathrm{A}\right) = \frac{1}{\sin\left(\frac{3\pi}{2} - \mathrm{A}\right)}$।
আমরা জানি, $\sin\left(\frac{3\pi}{2} - \mathrm{A}\right) = -\cos\mathrm{A}$ (তৃতীয় চতুর্ভাগে সাইন ঋণাত্মক)।
সুতরাং, $\mathrm{cosec}\left(\frac{3\pi}{2} - \mathrm{A}\right) = -\frac{1}{\cos\mathrm{A}} = -\sec\mathrm{A}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন