2.3+3.5+4.7+5.9+......2.3+3.5+4.7+5.9+......ধারার 1919 তম পদের মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 780

ব্যাখ্যা: ধারা $2\cdot3+3\cdot5+4\cdot7+5\cdot9+\cdots$ এ প্রথম উৎপাদক $2,3,4,5,\dots$ (সাধারণ পদ $n+1$) এবং দ্বিতীয় উৎপাদক $3,5,7,9,\dots$ (সাধারণ পদ $2n+1$)। তাই $n$ তম পদ $=(n+1)(2n+1)$। (প্রশ্নে '১৯১৯' ছাপার দ্বিরুক্তি, আসলে ১৯তম পদ।) $n=19$ হলে পদ $=20	imes39=780$।

**শর্টকাট:** প্রথম পদ $n=1$ এ $2	imes3=6$ মিলে যায় কি না যাচাই করুন, তারপর $n=19$ বসান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+\cdots$ ধারার ১০ম পদ কত?
*উত্তর:* $110$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন