A(h, k) বিন্দুটি 6x - y = 1 রেখার উপর অবস্থিত এবং B ( k,h) বিন্দুটি 2x - 5y = 5 রেখার উপর অবস্থিত হলে, AB রেখাটির সমীকরণ -

Question

Accepted Answer

ক. x+y=6 x + y = 6

ব্যাখ্যা: $A(h, k)$ রেখা $6x - y = 1$ এর ওপর, তাই $6h - k = 1$। $B(k, h)$ রেখা $2x - 5y = 5$ এর ওপর, তাই $2k - 5h = 5$। প্রথম থেকে $k = 6h - 1$ বসিয়ে $2(6h - 1) - 5h = 5$, অর্থাৎ $7h = 7$ এবং $h = 1$, $k = 5$। সুতরাং $A(1, 5)$ ও $B(5, 1)$। রেখা $AB$ এর ঢাল $\frac{1 - 5}{5 - 1} = -1$, সমীকরণ $y - 5 = -(x - 1)$, অর্থাৎ $x + y = 6$।

**শর্টকাট:** $A$ ও $B$ এর স্থানাঙ্ক উল্টো বলে রেখাটি $y = x$ এর সাপেক্ষে প্রতিসম, তাই $x + y = h + k = 6$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1, 5)$ ও $(5, 1)$ বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x + y = 6$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন