উচ্চতর গণিত • স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (Coordinate Geometry)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

A(0,0)A(0,0), B(4,0)B(4,0), C(4,3)C(4,3) ও D(0,6)D(0,6) দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজ ABCDABCD এর ক্ষেত্রফল কর্ণ ACAC এর সাহায্যে দুটি ত্রিভুজে ভাগ করে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর AB=4AB=4, BC=(4−4)2+(3−0)2=3BC=\sqrt{(4-4)^2+(3-0)^2}=3, AC=42+32=5AC=\sqrt{4^2+3^2}=5, CD=(0−4)2+(6−3)2=5CD=\sqrt{(0-4)^2+(6-3)^2}=5, DA=02+62=6DA=\sqrt{0^2+6^2}=6। △ABC\triangle ABC এ s=4+3+52=6s=\dfrac{4+3+5}{2}=6, ক্ষেত্রফল =6×2×3×1=6=\sqrt{6\times 2\times 3\times 1}=6 বর্গ একক। △ACD\triangle ACD এ s=5+5+62=8s=\dfrac{5+5+6}{2}=8, ক্ষেত্রফল =8×3×3×2=144=12=\sqrt{8\times 3\times 3\times 2}=\sqrt{144}=12 বর্গ একক। সুতরাং চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল =6+12=18=6+12=\mathbf{18} বর্গ একক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও