k এর মান কত হলে (k + 1)x² + (k + 1)x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি কাল্পনিক হবে?

Question

Accepted Answer

ক. -1 < k < 3

ব্যাখ্যা: মূল কাল্পনিক হলে বিবেচক $D < 0$: $(k+1)^2 - 4(k+1) < 0 \Rightarrow (k+1)(k-3) < 0 \Rightarrow -1 < k < 3$। $k = -1$ হলে সমীকরণ $1 = 0$ অর্থহীন, তাই সীমা অন্তর্ভুক্ত নয়, ফলে গ ভুল।

**শর্টকাট:** $D<0$ থেকে $(k+1)(k-3)<0$; মূল $-1$ ও $3$ এর মাঝে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $kx^2 + 2x + 1 = 0$ এর মূল কাল্পনিক হলে $k$ এর মান?
*উত্তর:* $k > 1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন