x-অক্ষ এবং (-5, -7) বিন্দু থেকে (4, a) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, a-এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $- \frac{65}{7}$

ব্যাখ্যা: $(4, a)$ বিন্দু থেকে x-অক্ষের দূরত্ব $|a|$। $(-5, -7)$ থেকে দূরত্ব $\sqrt{(4+5)^2 + (a+7)^2}$। সমান ধরে বর্গ করলে:

$a^2 = 81 + a^2 + 14a + 49$

$14a = -130 \Rightarrow a = -\frac{65}{7}$

**শর্টকাট:** $a^2$ কেটে যায়, ফলে সমীকরণ একঘাত — সরাসরি $14a = -130$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. y-অক্ষ ও $(3, 4)$ থেকে $(a, 0)$-এর দূরত্ব সমান হলে a কত?
*উত্তর:* $\frac{25}{6}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন