$a^2 + \frac{1}{a^2} = 5$ হলে —
i. $(a + \frac{1}{a})^2 = 7$
ii. $(a - \frac{1}{a})^2 = 3$
iii. $(a^4 + \frac{1}{a^4}) = 23$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $a^2+\frac{1}{a^2}=5$। (i) $\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=5+2=7$: সঠিক। (ii) $\left(a-\frac{1}{a}\right)^2=5-2=3$: সঠিক। (iii) $a^4+\frac{1}{a^4}=\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-2=25-2=23$: সঠিক। সুতরাং i, ii ও iii সবই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(a\pm\frac{1}{a}\right)^2=a^2+\frac{1}{a^2}\pm2$, আর ঘাত দ্বিগুণ করতে বর্গ করে $2$ বিয়োগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a^2+\frac{1}{a^2}=7$ হলে $a^4+\frac{1}{a^4}$ কত?
*উত্তর:* $47$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন