ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত ফলাফল বা আয় থেকে প্রকৃত ফলাফলের বিচ্যুতির বা পার্থক্যের সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি কমানোর উদ্দেশ্যে কোনো একক সম্পদে সমস্ত অর্থ বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্ন ধরনের সম্পদে তহবিল বণ্টন করে বিনিয়োগ করার কৌশলকে পোর্টফোলিও বা বিনিয়োগ জোর বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোম্পানি দুটির গড় আয়ের হার নির্ণয়:
   বছর সংখ্যা ($n$) = ৫

   A-কোম্পানির মোট আয় = ১৫% + ১৬% + ২০% + ২২% + ৩০% = ১০৩%
   A-কোম্পানির গড় আয় ($\bar{R}_A$) = $\frac{\sum R_A}{n} = \frac{১০৩\%}{৫} = ২০.৬\%$

   B-কোম্পানির মোট আয় = ১২% + ২০% + ৩০% + ৪০% + ৩৫% = ১৩৭%
   B-কোম্পানির গড় আয় ($\bar{R}_B$) = $\frac{\sum R_B}{n} = \frac{১৩৭\%}{৫} = ২৭.৪\%$

   অতএব, A-কোম্পানির গড় আয়ের হার ২০.৬% এবং B-কোম্পানির গড় আয়ের হার ২৭.৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উভয় কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma$) ও বিভেদাঙ্ক ($CV$) নির্ণয়:

   ১. A-কোম্পানির ক্ষেত্রে (গড় $\bar{R}_A = ২০.৬\%$):
   $(১৫ - ২০.৬)^২ = (-৫.৬)^২ = ৩১.৩৬$
   $(১৬ - ২০.৬)^২ = (-৪.৬)^২ = ২১.১৬$
   $(২০ - ২০.৬)^২ = (-০.৬)^২ = ০.৩৬$
   $(২২ - ২০.৬)^২ = (১.৪)^২ = ১.৯৬$
   $(৩০ - ২০.৬)^২ = (৯.৪)^২ = ৮৮.৩৬$
   $\sum(R_A - \bar{R}_A)^২ = ৩১.৩৬ + ২১.১৬ + ০.৩৬ + ১.৯৬ + ৮৮.৩৬ = ১৪৩.২$

   A-কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = \sqrt{\frac{১৪৩.২}{৫ - ১}} = \sqrt{\frac{১৪৩.২}{৪}} = \sqrt{৩৫.৮} \approx ৫.৯৮\%$

   A-কোম্পানির বিভেদাঙ্ক, $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{৫.৯৮\%}{২০.৬\%} \times ১০০ \approx ২৯.০৩\%$

   ২. B-কোম্পানির ক্ষেত্রে (গড় $\bar{R}_B = ২৭.৪\%$):
   $(১২ - ২৭.৪)^২ = (-১৫.৪)^২ = ২৩৭.১৬$
   $(২০ - ২৭.৪)^২ = (-৭.৪)^২ = ৫৪.৭৬$
   $(৩০ - ২৭.৪)^২ = (২.৬)^২ = ৬.৭৬$
   $(৪০ - ২৭.৪)^২ = (১২.৬)^২ = ১৫৮.৭৬$
   $(৩৫ - ২৭.৪)^২ = (৭.৬)^২ = ৫৭.৭৬$
   $\sum(R_B - \bar{R}_B)^২ = ২৩৭.১৬ + ৫৪.৭৬ + ৬.৭৬ + ১৫৮.৭৬ + ৫৭.৭৬ = ৫১৫.২$

   B-কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = \sqrt{\frac{৫১৫.২}{৫ - ১}} = \sqrt{\frac{৫১৫.২}{৪}} = \sqrt{১২৮.৮} \approx ১১.৩৫\%$

   B-কোম্পানির বিভেদাঙ্ক, $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{১১.৩৫\%}{২৭.৪\%} \times ১০০ \approx ৪১.৪২\%$

   মন্তব্য ও সিদ্ধান্ত: দুটি প্রকল্পের গড় আয় ভিন্ন হওয়ায় ঝুঁকি পরিমাপে বিভেদাঙ্ক ($CV$) অধিক কার্যকর। দেখা যাচ্ছে, A-কোম্পানির বিভেদাঙ্ক (২৯.০৩%) B-কোম্পানির বিভেদাঙ্ক (৪১.৪২%) অপেক্ষা কম। প্রতি একক আয়ের বিপরীতে A-কোম্পানির ঝুঁকি কম থাকায় জনাব সজীবের A-কোম্পানিতে বিনিয়োগ করা উচিত।