3x2+3y2+x−2y+12=0 3x^2 + 3y^2 + x - 2y + \frac{1}{2} = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. (−16,13) \left( -\frac{1}{6}, \frac{1}{3} \right)

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে রূপান্তর করার জন্য উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করি:
x^2 + y^2 + \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y + \frac{1}{6} = 0

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই:
2g = \frac{1}{3} \implies g = \frac{1}{6}
2f = -\frac{2}{3} \implies f = -\frac{1}{3}

অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র (-g, -f) = \left(-\frac{1}{6}, \frac{1}{3}\right)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন